FPGA实现的多项式插值分数延时滤波器设计

"这篇论文是关于基于多项式插值的分数延时滤波器在FPGA上的实现。作者肖美龄和龚晓峰来自四川大学电气信息学院，他们深入研究了多项式插值方法在延时估计中的精度，并对比了不同插值方法的性能。论文指出，分段二次插值在某些情况下可能出现局部极值问题，导致较大的延时估计误差。通过仿真分析，他们找到了合适的分段二次插值多项式设计参数，并在FPGA上实现了能任意调节分数倍延时的滤波器，以实现高速实时信号处理，同时保证延时精度并减少乘法运算量。该滤波器与FPGA的结合对于数字信号处理有重要应用价值，特别是在通信、图像处理和音频处理等领域。关键词包括FPGA、多项式插值、分数延时和分数倍速率变换。" 这篇论文主要探讨了以下几个知识点： 1. **多项式插值**：这是一种数学方法，用于通过有限个数据点构造一个多项式函数，以便在这些点之间进行插值或逼近。在信号处理中，多项式插值可以用来估计信号的分数延时。 2. **分数延时**：在数字信号处理中，分数延时是指非整数倍采样周期的延迟，它能够提供更精确的时间调整，对信号处理的精度至关重要。 3. **FPGA（Field-Programmable Gate Array）实现**：FPGA是一种可编程的集成电路，允许设计者根据需求定制硬件逻辑。在本论文中，FPGA被用来实现分数延时滤波器，提供高效、灵活的信号处理能力。 4. **分段二次插值**：这是一种特定的多项式插值方法，将数据分成多个段，每段用二次多项式来拟合。然而，论文指出，如果不适当使用，这种方法可能导致局部极值，从而影响延时估计的准确性。 5. **延时估计精度分析**：作者对比了不同的插值方法，以确定哪种方法在保持精度的同时，能够有效地避免局部极值问题。 6. **仿真与参数优化**：通过仿真，作者找到了合适的分段二次插值多项式参数，以降低延时估计误差并减少计算复杂度。 7. **分数倍速率变换**：这是一种信号处理技术，能够改变信号的采样率，可以用于提高处理速度或改善信号质量。 这篇论文在FPGA实现的分数延时滤波器设计上做出了贡献，通过优化多项式插值方法，提高了延时估计的精度，减少了计算资源的使用，这对于实际应用中的实时信号处理具有重要意义。