MATLAB数值计算详解：从矩阵创建到数据保存

"MATLAB语言基础-matlab2.ppt" MATLAB是一种强大的数值计算软件，广泛应用于科学计算、工程分析、图像处理等领域。在MATLAB中，数值计算是其核心功能之一。以下是对MATLAB语言基础的详细阐述： 1. 创建矩阵： 在MATLAB中，矩阵是最基本的数据结构。创建矩阵时，可以使用直接输入法，通过[]括住所有元素，并使用逗号或空格分隔单个元素，用分号分隔不同行。例如，`a=[123;456]`创建了一个2×1的矩阵。矩阵中的元素可以是实数、复数，如`x=[2*pi/2;sqrt(3), 3+5i]`。记住，一旦变量被赋值，即使不显示，也会存储在工作空间中。 2. 命令行操作： - 逗号和分号：逗号用于在同一行内分隔指令，分号则抑制命令的结果在屏幕上的显示。分号也可用于创建多行指令。 - 冒号：用于生成等差序列，如`1:5`产生1到5的向量；选取矩阵的子集，如`A(1:3, :)`选取A的第一到第三行。 3. MATLAB函数创建矩阵： - 空阵：`[]` - 随机矩阵：`rand(n)`生成n×n的随机矩阵 - 单位矩阵：`eye(n)`生成n×n的单位矩阵 - 全零矩阵：`zeros(m, n)`生成m×n的全零矩阵 - 全一矩阵：`ones(m, n)`生成m×n的全一矩阵 - 其他矩阵：如伴随矩阵、稀疏矩阵、范德蒙矩阵等可以通过特定函数生成 4. 矩阵的修改： - 直接修改：通过光标定位到要修改的元素进行修改。 - 指令修改：使用索引访问，如`A(row, col) = value`或使用`subs`函数进行修改。 5. 数据的保存与获取： - `save`函数：默认保存所有变量到`matlab.mat`文件。 - `savedata`函数：保存所有变量到`data.mat`文件。 - `load`函数：用于加载已保存的变量回到工作空间。 - `clear`函数：清除工作空间中的变量。 此外，MATLAB还支持多项式运算、线性方程组求解、数值统计、线性插值、函数优化以及微分方程的数值解等高级计算功能。例如，`polyval`用于多项式估值，`linsolve`或`\`操作符解决线性方程组，`fminunc`进行无约束优化，`ode45`用于求解常微分方程初值问题。这些工具使得MATLAB成为处理复杂数值计算问题的强大工具。