"该文档是一份关于一元多项式计算的数据结构课程设计,主要涉及一元多项式的加法和减法运算,使用C语言和链式存储结构实现。设计包括需求分析、概要设计、详细设计、测试结果、调试分析、设计体会和结束语。"
这篇课程设计的核心是利用链表数据结构来处理一元多项式的计算。一元多项式是由常数、变量的幂次及其系数组成的数学表达式,例如 \( ax^n + bx^{n-1} + \cdots + z \),其中 \( a, b, \ldots, z \) 是系数,\( n \) 是指数。在计算机中,为了高效存储和操作这些多项式,通常采用链表结构,只存储非零系数项。
在需求分析阶段,设计要求能够创建一元多项式并按照指数降序排列输出,同时支持输入多项式并存储于内存,以及进行两个多项式的加减运算并输出结果。这意味着需要设计一种数据结构,可以方便地插入、删除和查找多项式的项,并能根据指数排序。
概要设计部分提到了链表的抽象数据类型(ADTList)定义,其中数据对象是多项式的项,每个项包含系数、指数和指向下一个项的指针。ADTList 包含五个基本操作:
1. 初始化空列表(InitList)
2. 创建一元多项式链表(CreatPolyn)
3. 显示多项式(DispPolyn)
4. 计算两个多项式的加减结果(Polyn)
在程序实现上,使用了 `LNode` 结构体来表示链表节点,包含了系数、指数和指针字段。`InitList` 函数用于初始化一个空链表,`CreatPolyn` 用于构建一元多项式链表,`DispPolyn` 用于输出多项式,而 `Polyn` 函数则执行加减操作。主函数 `main` 调用这些模块,提供用户交互界面。
在加减操作模块(2.1)中,设计了实现加减操作的具体算法。这部分可能涉及到遍历两个多项式链表,比较指数并合并相同指数的项,或者在不同指数时直接连接两个链表。具体实现可能包括检查链表的头节点,处理相等指数的项,以及如何处理一个多项式链表为空的情况。
这个课程设计旨在让学生掌握链表数据结构的应用,以及如何利用这种结构解决实际问题,如一元多项式的计算。通过这个项目,学生不仅能巩固链表操作的知识,还能学习到如何设计和实现一个简单的计算程序。