动态电路的稳态演化规律及其Mathematica求解策略

本文主要探讨了动态电路全部支路电流电压稳态演化规律的求解问题，特别是在处理复杂多输入多输出动态电路时所遇到的挑战。在解决这类问题时，作者提出了两个关键难题：首先，如何列出以动态元件电流和电压作为状态变量的时域微分积分方程组，因为这些元件的伏安关系不再是简单的代数关系，而是可能涉及复杂的微分和积分关系；其次，如何有效地处理在求解过程中出现的一元高次多项式因式分解问题。 作者引入了Laplace积分变换，这是一种将时域中的动态电路问题转换到复频域（s域）的技术。通过这种变换，可以把原本复杂的时域微分方程组转化为易于处理的复频域代数方程，从而解决了第一个难题。通过编程实现，电路节点的像电压可以自动满足这些代数方程，极大地简化了问题的求解过程。 针对第二个难题，即高次多项式的因式分解，作者设计了一个程序来处理节点像电压函数的分母多项式。通过该程序，能够有效地分解因式，进一步简化了方程组的求解步骤。 全文围绕复杂动态电路的全部支路电流电压演化规律的求解策略展开，特别强调了数学工具如Laplace变换和编程技术（如Mathematica）在实际问题中的应用。这种方法不仅提高了求解效率，而且使得原本难以解决的问题变得可行。这对于设计和优化现代电器产品的电路参数，确保其性能满足用户需求具有重要意义。 这篇论文提供了一种创新的方法，通过结合理论分析与计算机辅助求解，为解决动态电路的复杂稳态问题提供了实用的途径。这对于电子工程、自动化控制等领域具有重要的理论和实践价值。