时间变型非线性方程的离散张动力学验证与应用

本文研究了时间变系数非线性方程组求解中的离散时间张氏动力系统（Discrete-Time Zhang Dynamics, DTZD）验证与应用。作者 Feng Xu、Zexin Li 和 Dongsheng Guo 来自华侨大学信息科学与工程学院，他们提出了一种具有立方误差模式的离散时间张氏动力学，其核心在于该方法的特性——通过缩小采样间隔，可以显著降低稳态残差误差，具体理论研究表明，采样间隔减小10倍，稳态误差可以减少1000倍。为了验证这种方法的有效性，文章提供了通过一个具体实例进行的数值结果，展示了DTZD在求解这类问题时的高效性能。 该研究首先对离散时间张氏动力学的立方特性进行了深入探讨，这是一种创新的动态系统模型，它在处理时间变化的非线性问题时表现出卓越的收敛性和精度优势。立方特性意味着系统对于误差敏感度的减弱，这使得它特别适合于需要高精度求解的情况，如机器人控制或精密工程领域中的动态建模。 接着，文章通过一个六连杆平面机器人操纵器的实际应用案例，进一步展示了离散时间张氏动力学的实用性。通过对时间变系数的运动学方程进行求解，所得的仿真结果不仅验证了DTZD在实际问题中的可行性，还揭示了其在复杂机械系统控制中的潜在应用前景。这种技术的使用能够提高系统的动态性能，降低计算成本，并可能促进机器人技术和其他自动化领域的进步。 这篇研究论文不仅提供了离散时间张氏动力系统的新颖理论分析，而且通过实际案例展示了其在解决时间变系数非线性问题上的优越性能，预示了其在未来工程计算和控制领域的广阔应用空间。