用牛顿法优化的铂电阻温度计算：高效低空间占用

本文主要介绍了通过铂电阻（如PT1000）测量温度的一种方法，特别是在热量表应用中，TDC-GP2传感器系统利用比较测量原理来获取进出水温度。系统首先测量铂电阻在进水和回水管道中的阻值，以及一个精密的1K电阻上的时间差异，然后通过MSP430F415单片机对这些数据进行处理。 温度与铂电阻阻值的关系是线性的，可以用以下公式表示： \[ RT = R_0 \cdot (1 + A \cdot T + B \cdot T^2) \] 其中，\( RT \) 是温度\( T \)对应的铂电阻阻值，\( R_0 \) 是0℃时的电阻值，\( A \) 和 \( B \) 是已知的温度系数。 文章提到两种计算温度的方法：查表法和计算法。查表法虽然快速但精度较低，占用较多程序空间，不适合对精度要求高的情况；而计算法则更适用于资源受限的环境。由于在某些情况下，如415单片机，内置的求平方根函数（如sqrt()）占用过多程序空间且运行速度慢，文中提到了使用牛顿迭代法来求解平方根，这是一个优化的解决方案。牛顿迭代法的C语言实现有助于降低程序空间需求并提高运算效率。 文中还提供了一个表格，用于将铂电阻阻值转换为温度，表格以每5度为步长，覆盖了从-200℃到105℃的温度范围。这个表格可以作为查表法的替代，或者在没有足够计算资源时作为近似值的参考。 总结来说，本文的核心知识点包括铂电阻的工作原理，温度与电阻的数学模型，计算法与查表法的选择，以及如何利用牛顿迭代法优化求解过程。这对于理解和设计依赖铂电阻温度测量的应用具有重要的指导意义。