自适应学习多目标优化：一种新型粒子群算法

"这篇论文提出了一种基于自适应学习的多目标粒子群优化算法，旨在解决多目标优化问题中目标函数计算开销大且效率低下的问题。通过自适应惯性权值平衡全局和局部搜索，聚类排挤保持Pareto非支配解集的均匀分布，以及最近邻学习法提升收敛速度和搜索方向多样性。实验证明，该算法能有效降低函数评估成本，加速搜索过程，使粒子群更均匀地接近Pareto最优解集。" 在多目标优化领域，粒子群优化（PSO）算法是一种常用的方法，它通过模拟鸟群或鱼群的群体行为来寻找多目标问题的解决方案。传统的PSO在处理多目标问题时，可能会遇到种群多样性丧失和收敛速度慢的问题。针对这些问题，本文提出了一种创新的策略，即自适应学习最优搜索方向的多目标PSO算法。 首先，自适应惯性权值是该算法的关键组成部分，它动态调整粒子的运动速度，以平衡全局探索和局部开发的能力。惯性权值的适应性调整有助于防止算法过早收敛，同时保证在搜索空间中的广泛探索。 其次，聚类排挤方法被用来保持Pareto非支配解集的分布均匀性。在多目标优化中，Pareto前沿代表了所有可能的非劣解集合，保持这个集合的均匀分布可以提高解决方案的质量和多样性。 再者，最近邻学习策略被引入来提升粒子的收敛速度。每个粒子通过学习Pareto非支配解集中的最近邻，找到一个最优的飞行目标，从而加快收敛速度，同时保持搜索方向的多样性，防止算法陷入局部最优。 实验结果证明，这种基于自适应学习的多目标PSO算法在显著减少目标函数计算开销的同时，能够有效地提高搜索效率，使得粒子群能够更均匀地逼近Pareto最优解集。这为解决实际工程中的多目标优化问题提供了更高效、更经济的解决方案。 该研究受到国家自然科学基金和湖南省自然科学基金的支持，由尹呈、郭观七等人完成，其中郭观七作为通信作者，主要研究方向包括进化计算、多目标优化和决策。此论文发表于2012年，展示了进化算法在多目标优化领域的最新进展和创新应用。