奇异值分解提升的非线性鲁棒容积卡尔曼滤波在组合导航中的应用

本文主要探讨了如何通过结合奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）技术来改进鲁棒容积卡尔曼滤波（Robust Cubature Kalman Filter, RCKF）在GPS/INS（Global Positioning System/Inertial Navigation System）组合导航系统中的应用。GPS/INS组合导航系统通常依赖于高精度的卫星信号和惯性测量单元的数据，但在实际操作中可能会遇到异常观测值的问题，这些异常值可能源于传感器故障、多路径效应或其他不确定性因素，因此提高系统的鲁棒性至关重要。 作者引入了\( H_{\infty} \)滤波理论，这是一种非线性鲁棒滤波方法，其目标是增强系统对这些异常值的抵抗能力。在\( H_{\infty} \)鲁棒容积卡尔曼滤波中，不同的约束水平会影响滤波结果的稳健性。研究发现，在一定范围内，较低的约束水平可以提高系统的鲁棒性，因为它们能更好地处理噪声和异常数据。然而，这也可能导致Riccati不等式无解，使得滤波过程变得不稳定，甚至出现滤波发散的情况。 为了克服这个问题，论文提出采用奇异值分解替代传统的Cholesky分解，这种方法在容积卡尔曼滤波过程中提高了稳定性和可靠性。奇异值分解能够处理矩阵的秩和近似问题，这使得滤波器在更宽松的约束条件下仍然能够有效地运行。通过这种方式，滤波器对约束水平的要求得以放宽，使得整个系统能在保持足够鲁棒性的前提下避免滤波失效。 实验验证部分展示了这种方法的有效性，通过对GPS/INS组合导航系统的实际测试，证明了基于SVD的\( H_{\infty} \)鲁棒容积卡尔曼滤波在处理异常观测值时的优越性能。这项研究为提高GPS/INS导航系统的稳健性和准确性提供了重要的理论支持和技术手段，对于提升现代导航系统的鲁棒设计具有重要意义。