图形学中的裁剪技术：窗口与线段裁剪

"计算机图形学第3章基于光栅扫描的二维图元生成算法第二部分：裁剪技术" 计算机图形学是一门涉及图像生成、处理和显示的学科，尤其是在计算机屏幕上呈现二维和三维图形。在实际应用中，往往需要在一个特定的矩形区域内显示部分图像，这个矩形区域被称为裁剪窗口。裁剪窗口的作用在于只显示窗口内的图形元素，而忽略掉窗口之外的部分，这在处理大型场景或受限显示设备时尤其重要。 裁剪是图形处理的关键步骤，它发生在图形变换之后，但在实际显示之前。裁剪方法多种多样，效率和适用性取决于具体的应用场景和图形硬件支持。对于简单的图元如点、线和多边形，通常在世界坐标系（浮点坐标）中进行裁剪，这种方式被称为分析裁剪。而复杂图形则可能在设备坐标系中进行裁剪，尽管算法简单，但可能会导致不必要的计算。 窗口和视口是裁剪中的两个关键概念。窗口是由用户坐标系定义的矩形，而视口则是由设备坐标系（如显示器分辨率）定义的矩形。通过调整窗口和视口的关系，可以在不同的视角下查看用户创建的图形。固定视口，改变窗口位置，可以实现在同一视口内查看不同部分的图形。 线段裁剪是裁剪技术的一个重要方面，它涉及到判断线段是否完全或部分位于窗口内。常见的二维线段裁剪算法如Cohen-Sutherland算法，通过定义线段的边界代码（Outcode）来判断线段与窗口边界的相对位置，从而实现裁剪。该算法利用四个不等式判断点是否在窗口内，并通过边界交点更新线段，直到得到完全在窗口内的线段部分。 除此之外，还有其他裁剪算法，例如Liang-Barsky算法，它通过线段参数方程直接计算交点，简化了裁剪过程。三维裁剪同样重要，特别是在三维图形中，用于剔除不可见表面或超出视锥的物体。 计算机图形学中的裁剪技术是保证有效显示和交互的关键，它结合了数学、几何和算法，确保我们能够在有限的显示空间内看到我们需要和感兴趣的内容。随着图形硬件的进步，裁剪算法也在不断发展，以满足更高效、更实时的图形渲染需求。