随机高阶非线性系统时延状态反馈控制

"这篇研究论文探讨了在存在多个时间延迟的情况下，如何对随机高阶非线性系统进行全局状态反馈控制。作者通过消除对延迟依赖的非线性项的传统增长假设，提出了一种新颖的方法。然后，他们无需额外假设，就基于Lyapunov-Krasovskii函数和递归后推设计，明确地构建了一个状态反馈控制器，确保闭环系统的全局一致最终有界性（GUUB）。最后，通过一个模拟示例验证了所提方案的有效性。关键词包括：随机非线性系统、时间延迟、状态反馈、全局一致最终有界。" 这篇研究论文主要关注的是在具有时间延迟的随机高阶非线性系统的控制问题。在传统的控制理论中，通常假设非线性项的延迟依赖部分有一定的增长限制，而这篇论文的独特之处在于它取消了这一限制。这种去除传统假设的做法扩大了研究范围，使更多复杂系统可能被有效地控制。 论文采用了一种状态反馈控制器的设计方法，这种方法基于Lyapunov-Krasovskii函数。Lyapunov函数是稳定性分析中的核心工具，用于证明系统的稳定性或渐近稳定性。Krasovskii函数则是Lyapunov函数的一种扩展，特别适用于处理带有时间延迟的系统。通过这些函数，研究人员可以构建一个数学框架来确保系统的稳定性。 递归后推设计是控制理论中一种强大的工具，它通过逐层设计控制器，从系统的输出逆向工作到输入，确保每一层的稳定性，从而达到整个系统的稳定性。在这种情况下，这种方法被用来构造一个状态反馈控制器，该控制器能确保闭环系统的动态行为在全球范围内是最终有界的，即GUUB。这意味着系统的状态将最终保持在一个有限的区间内，即使存在不确定性和随机扰动。 最后，论文通过一个具体的模拟例子展示了所提出的控制策略的实际应用效果，这进一步证明了该方法在解决实际问题时的有效性和可行性。关键词强调了本文的研究焦点，包括处理随机因素的非线性系统、时间延迟的影响以及实现全局稳定性的状态反馈控制策略。这些关键词为读者提供了理解论文核心内容的关键线索。