DEA算法系列：MATLAB实现CCR模型多DMU参数一次性计算

本篇文档是关于DEA算法学习系列的第三部分，主要讲解如何使用MATLAB编程语言一次性求解CCR（Constant Returns to Scale, 常规回报递增）模型中的多决策单元（DMUs，Decision Making Units）的效率、规模效益、有效性特征以及调整值。DEA算法在评估生产或服务提供单位的相对效率方面有广泛应用。 1. 编写目的： 文档的主要目的是解决在Excel中单次只能计算一个DMU的局限性，通过MATLAB的高效功能来批量处理多个DMU的分析。MATLAB的系统函数如`linprog`被用来求解线性规划问题，允许用户输入价值向量、资源限制矩阵和目标函数，从而得到每个DMU的优化结果。 2. MATLAB求解线性规划： - MATLAB的`linprog`函数是关键工具，其调用格式和参数说明详细阐述了如何设置目标函数、约束条件和输入矩阵。 - 作者提供了几个实例来展示如何应用该函数，包括简单案例（有解和无解）、需要标准化的情况，以及涉及松弛变量和等式重解的问题。 3. DEA模型之CCR介绍： CCR模型假设生产具有规模报酬不变的性质，适用于分析资源使用效率。模型首先基于理论构建，然后通过调整形式简化为便于线性规划求解的形式。 4. 计算过程： - 模型构建时，包括数据的组织，如价值变量系数矩阵、资源限制矩阵和取值条件的设定。 - 使用自定义函数`MYLINPROG`来调用`linprog`，并根据范例数据计算各个DMU的效率和调整值。 - 结果评价包括最优值、变量值以及对模型效率的深入分析，如有效性检验和调整方案的提出。 5. MATLAB函数实现： - 提供了一个可以直接运行的计算所有DMU的MATLAB函数，该函数接受三个数据文件作为输入：投入产出数据、价值变量系数矩阵和资源限制矩阵，以及其他辅助数据如取值范围。 - 文件格式说明确保了数据的正确输入，以便程序能准确执行。 总结来说，这篇文档深入介绍了如何利用MATLAB的强大功能，通过优化编程解决多个DMU的效率分析，对于理解DEA模型的实施和扩展到大规模数据分析非常有帮助。同时，它还涵盖了模型构建的细节，如数据预处理和结果解释，对于学习和应用DEA算法的学生和研究人员来说是一份实用的指南。