C语言实用算法程序集：求阶乘、拆分与公约数计算

C语言是一种广泛应用于软件开发的编程语言，其在算法设计方面具有重要的地位。本篇文档汇总了C语言中的一些常用算法程序，主要包括数值类问题和数学运算，如求阶乘、整数拆分、因子之和以及求最大公约数和最小公倍数。 1. **简单数值类算法** - **求阶乘**：通过递归循环实现，使用`longfunc()`函数计算一个整数n的阶乘，初始化变量t为1，遍历2到n之间的整数，每次将当前数与t相乘并更新结果。 ```c long func(int n) { int i; long t = 1; for (i = 2; i <= n; i++) { t *= i; } return t; } ``` - **整数拆分**：函数`split()`用于将整数n的每一位数字存入数组`a`，通过从低位到高位取余数的方式进行。 ```c #define N 4 // 代表整数位数 void split(int n, int a[]) { int i; for (i = N - 1; n != 0; i--) { a[i] = n % 10; n /= 10; } } ``` - **求因子之和**：`factor()`函数计算一个整数n的所有因子之和，包括1和n本身。 ```c long factor(int n) { int i; long sum = 0; for (i = 1; i <= n; i++) { if (n % i == 0) { sum += i; } } return sum; } ``` 2. **最大公约数和最小公倍数**：这里采用了辗转相除法（欧几里得算法）来求解两个整数m和n的最大公约数。首先确保m大于n，然后用m除以n得到余数r，如果r为0，则n就是最大公约数；否则，交换m和n，将r赋给n，继续循环。最小公倍数可以通过最大公约数来计算，即`最小公倍数 = m * n / 最大公约数`。 ```c void gcd(int m, int n, int &r) { while (r != 0) { int temp = m; m = n; n = r; r = temp % n; } printf("最大公约数:%d\n", m); } int lcm(int m, int n) { return m * n / gcd(m, n); } ``` 这些基础算法在C语言编程中具有实用价值，掌握它们能帮助程序员编写高效、简洁的代码来解决各种实际问题。通过这些示例，学习者可以加深对C语言的理解，并提升算法设计和实现能力。