"poj 2668 Defending Castle.md - IT技术 ACM"
本问题源自一个名为"Defending Castle"的编程竞赛题目,属于ACM(国际大学生程序设计竞赛)范畴,主要涉及计算和数学知识。题目背景设定在一个被敌人包围的王国,唯一的防御武器是一个巨大的投石机,其攻击力会随着每次投掷而递减。我们需要根据给定的第一击伤害值和投石机的寿命来计算总伤害。
输入描述:
每组测试数据包含两行,第一行为两个正整数D和N,分别代表投石机第一次攻击的伤害值和它的寿命。每次攻击的伤害按照以下规则递减:第k次攻击造成的伤害是第一次攻击伤害的1/k(k为正整数)。如果伤害值不是整数,则向上取整为最接近的较大整数。
解题策略:
1. 计算伤害序列:首先,我们需要创建一个序列,表示每次攻击造成的伤害。由于伤害随攻击次数增加而减少,我们可以用循环或递推公式来生成这个序列。初始伤害为D,然后按照1/k的规则进行计算,直到N次攻击。
2. 处理非整数伤害:在计算过程中,如果得到的伤害值不是整数,需要将其向上取整。这可以通过使用`ceil`函数或者将浮点数与整数部分相加来实现。
3. 计算总伤害:将伤害序列中的所有数值累加起来,得到的就是投石机在N次攻击中对敌人造成的总伤害。
4. 处理边界情况:对于N=1的情况,总伤害即为D。另外,需要检查输入的D是否为0,因为0的1/k在数学上没有定义,此时总伤害也应该为0。
代码实现可以使用Python或其他编程语言,例如:
```python
import math
def total_damage(D, N):
if D == 0 or N == 0:
return 0
damage_sequence = [D]
for i in range(2, N+1):
damage = D / i
damage_sequence.append(math.ceil(damage))
return sum(damage_sequence)
# 测试案例
for _ in range(int(input())):
D, N = map(int, input().split())
print(total_damage(D, N))
```
在这个代码中,我们首先处理了D和N为0的特殊情况,然后生成了伤害序列,并用`math.ceil`函数处理非整数伤害,最后计算并返回总伤害。通过读取标准输入(通常在ACM比赛中)或直接调用`total_damage`函数,我们可以处理多组测试案例。