极化码编解码性能探究：MATLAB仿真与误码率分析

极化码编译码算法性能分析是数字信号处理与通信领域的重要课题，特别是在5G通信技术的发展中，极化码以其理论上的信道容量逼近香农极限和低编译码复杂度的优势，受到了广泛关注。本研究主要围绕极化码的编码与译码算法展开，以MATLAB平台为基础，构建了一个基带无线通信系统，该系统的核心部分包括信源生成、信道建模（如AWGN信道）、信道编码（如极化码的构造，利用生成矩阵）、信道加噪，以及SC和SCL译码算法的实施。 在编码方面，首先介绍了信道极化现象，这是极化码设计的基础，通过信道结合和信道分裂操作，使得信道的可靠性逐渐极化，即部分信道变得非常可靠，而部分变得非常不可靠。对于BEC（二进制输入输出信道）信道，E.Arikan提供了直接计算巴氏参数的方法来估计错误概率。然而，对于B-DMC（二进制输出多输入信道）和高斯白噪声信道，没有现成的通用方法，本研究引入了密度进化法和高斯近似法，以扩展到更广泛类型的信道可靠性估计。通过这些方法，能够精确选择信息位和冻结位，形成原始信息向量，并确定生成矩阵的构造。 在译码部分，重点聚焦于SC（Successive Cancellation）译码算法，这是极化码的典型译码策略。然而，SC在中短码长下的性能通常不如预期。针对这一问题，本文提出了SCL（Scalable List）译码算法的改进版本，这是一种基于SC的迭代算法，通过增加搜索宽度来提升译码准确性，尤其是在码长较短时。SCL译码算法的详细推导涉及概率分析和决策树扩展，旨在优化译码性能。 整个研究通过实际的MATLAB仿真实验，考察了极化码在不同码长（如32、64和128位）下的误码率性能，特别是在AWGN信道条件下的表现，这有助于评估编码效率和系统的实际应用可行性。这项工作不仅深化了对极化码的理解，也为5G和其他未来通信系统中的高效信道编码提供了有价值的设计参考。