逻辑框架中的显示演算：Isabelle和Bisabelf的比较研究

逻辑框架中的显示演算：Isabelle和Bisabelf的比较 逻辑框架是计算机系统，允许用户使用基于数理逻辑和丘奇类型理论的专门设计的语言来形式化系统，它们可以用来从逻辑规范中导出程序，从而保证结果程序的正确性。它们也可以用来形式化关于逻辑系统的严格证明。 在逻辑框架中嵌入显示演算是指在逻辑框架中实现关系代数的显示演算，以便在逻辑框架内形式化证明理论结果，例如δRA的切消定理和任何相关的证明长度增加。 关系代数是布尔代数的扩展，它具有诸如关系合成和关系逆的运算，以及诸如交（合取）和补（求反）的布尔运算。关系代数是关系数据库的基础，也是程序的规范和正确性证明的基础，特别是在Mili风格中。 显示逻辑是一个非经典逻辑的通用的可扩展框架，它的优点包括一个通用的切消定理，只要显示计算的规则满足某些容易检查的条件，该定理就适用。它是一种非常普遍的逻辑形式主义，以统一的方式适用于许多（经典和非经典）逻辑。 在本文中，我们讨论了实施δRA，关系代数的显示演算，作为一个案例，比较了在Isabelle和Bisabelf逻辑框架中实现关系统代数的显示演算δRA的几种方法。 Isabelle是一个基于higher-order logic的证明助手，它可以用来形式化数学和计算机科学领域中的各种理论结果。Bisabelf是一个基于关系代数的证明助手，它可以用来形式化关系数据库和程序的规范和正确性证明。 在比较Isabelle和Bisabelf两个逻辑框架时，我们讨论了它们在实现关系统代数的显示演算δRA方面的优缺点。我们发现Isabelle具有更强的形式化能力和更好的可读性，而Bisabelf具有更好的计算性能和更简洁的实现方式。 本文比较了Isabelle和Bisabelf两个逻辑框架在实现关系统代数的显示演算δRA方面的优缺点，为用户选择合适的逻辑框架提供了参考。 此外，我们还讨论了在逻辑框架中嵌入显示演算的重要性和必要性，以及如何在逻辑框架中实现关系统代数的显示演算δRA。我们认为，逻辑框架中的显示演算是计算机科学和数学领域中的一个重要研究方向，为确保结果程序的正确性和提高证明的自动化程度具有重要意义。 本文讨论了逻辑框架中的显示演算，比较了Isabelle和Bisabelf两个逻辑框架在实现关系统代数的显示演算δRA方面的优缺点，为用户选择合适的逻辑框架提供了参考，并强调了逻辑框架中的显示演算的重要性和必要性。