图的基本概念：度数、连通性、矩阵表示等

度数列举例-图的基本概念 图的基本概念是离散数学中的一部分，涉及到图论的基本知识。本节内容主要介绍图的定义、图的一些概念和规定、度数列举例、图的同构、完全图与正则图、子图与补图等。 度数列举例是图论中一个重要的概念，它是指按顶点的标定顺序，度数列为4,4,2,1,3。按字母顺序，度数列、出度列、入度列分别为5,3,3,3、4,0,2,1、1,3,1,2。 图的定义是一个有序的二元组<V，E>,记作G，其中V≠∅称为顶点集，其元素称为顶点或结点。E称为边集，它是无序积V&V的多重子集，其元素称为无向边，简称边。 图的一些概念和规定包括图的同构、完全图与正则图、子图与补图等。图的同构是指两个图之间的同构关系，即两个图的顶点和边可以一一对应地相互映射。完全图是指每个顶点都与其他所有顶点相连的图，而正则图是指每个顶点的度数都相等的图。子图是指从原图中删除一些顶点和边后剩下的图，而补图是指原图的所有边都被删除后的图。 无向图和有向图是图论中两个基本概念。无向图是一个有序的二元组<V，E>,记作G，其中V≠∅称为顶点集，其元素称为顶点或结点。E称为边集，它是无序积V&V的多重子集，其元素称为无向边，简称边。有向图是一个有序的二元组<V，E>,记作D，其中V≠∅称为顶点集，其元素称为顶点或结点。E为边集，它是笛卡儿积V×V的多重子集，其元素称为有向边，简称边。 图的表示方法有多种，例如用小圆圈（或实心点）表示顶点，用顶点之间的连线表示无向边，用有方向的连线表示有向边。例如，给定无向图G＝<V,E>,其中V＝{v1,v2,v3,v4,v5}，E＝{(v1,v1),(v1,v2),(v2,v3),(v2,v3),(v2,v5),(v1,v5),(v4,v5)}。给定有向图D＝<V,E>,其中V＝{a,b,c,d}，E＝{<a,a>,<a,b>,<a,b>,<a,d>,<c,d>,<d,c>,<c,b>}。 图的矩阵表示是指用矩阵来表示图的结构。图的矩阵表示有多种方法，例如邻接矩阵、.incidence矩阵等。图的矩阵表示可以用于计算图的各种性质，如图的连通性、图的同构性等。 图的运算是指对图进行的各种操作，如图的并运算、图的交运算、图的补运算等。图的运算可以用于解决各种问题，如图的同构性、图的连通性等。 图的基本概念是离散数学中一个重要的部分，涉及到图论的基本知识。度数列举例、图的同构、完全图与正勒图、子图与补图等都是图论中重要的概念。