算法术语表：中英对照，从顺序到线性规划

"算法分析与设计术语表.pdf" 在计算机科学和算法领域，掌握专业术语是至关重要的。这个术语表涵盖了算法分析与设计的核心概念，包括中英文对照，旨在帮助读者理解和阅读英文原版教材。以下是一些关键术语的详细解释： 1. **顺序算法(Sequential Algorithm)**: 这是最基本的算法类型，执行步骤按顺序进行，一步接一步。 2. **并行算法(Parallel Algorithm)**: 并行算法同时使用多个处理器或计算资源来解决问题，以提高效率。 3. **精确算法(Exact Algorithm)**: 该类算法能够保证找到问题的精确解，没有误差。 4. **近似算法(Approximation Algorithm)**: 当寻找精确解困难或耗时过长时，近似算法能提供接近最佳解的解决方案。 5. **伪代码(Pseudocode)**: 一种介于自然语言和编程语言之间的描述算法的方法，便于理解和实现。 6. **流程图(Flowchart)**: 用图形表示算法的工具，通过符号和箭头来表示程序的控制流。 7. **时间效率(Time Efficiency)** 和 **时间复杂度(Time Complexity)**: 分别衡量算法执行所需的时间量和随输入大小增长的速度。 8. **空间效率(Space Efficiency)** 和 **空间复杂度(Space Complexity)**: 类似地，衡量算法运行时所需的内存资源和其随输入增长的关系。 9. **简单性(Simplicity)** 和 **一般性(Generality)**: 算法的简洁性和适用范围，理想的算法应既易于理解，又能处理多种情况。 10. **最优性(Optimality)**: 指算法在某种意义上达到最佳性能，例如最小化时间或空间使用。 11. **数值问题(Closest-Pair Problem)**: 寻找一组点中最接近的对的问题，常见于几何算法。 12. **增长次数(Order of Growth)**: 描述算法复杂度随输入大小的增长速度。 13. **最差效率(Worst-case Efficiency)**, **最优效率(Best-case Efficiency)** 和 **平均效率(Average-case Efficiency)**: 分别评估算法在最坏、最好和平均情况下的表现。 14. **摊销效率(Amortized Efficiency)**: 计算一系列操作的整体效率，即使单个操作可能代价较高。 15. **唯一性问题(Uniqueness Problem)**: 确保算法的解是唯一的。 16. **递推式(Recurrence)** 和 **递推关系(Recurrence Relation)**: 在数学和计算机科学中，用于定义序列的一种方式，通常涉及到之前的项。 17. **初始条件(Initial Condition)**: 递推关系中定义序列首项的条件。 18. **反向替换法(Method of Backward Substitution)**: 解线性方程组的一种方法，从最后一个方程开始逐步向前解决。 19. **平滑规则定理(Smoothness Rule)**: 在算法分析中，用于简化复杂度估计的规则。 20. **齐次(Homogeneous)** 和 **非齐次(Inhomogeneous)**: 在数学问题中，描述方程的性质，齐次方程的所有项都具有相同的指数，而非齐次则不然。 21. **常系数(Constant Coefficient)**: 在线性方程或微分方程中，系数不依赖于未知函数或其导数。 22. **伪随机数(Pseudo-Random Number)**: 通过算法生成的看起来随机但实际上可预测的数字序列。 23. **线性同余法(Linear Congruential Method)**: 生成伪随机数的一种常用算法。 24. **散点图(Scatterplot)**: 用于可视化两个变量之间关系的图形。 25. **内推法(Interpolation)**: 通过已知数据点估计中间值的技术。 26. **外推法(Extrapolation)**: 基于现有数据预测超出数据范围的值。 27. **凸包(Convex Hull)**: 一个几何对象中所有点构成的最小凸多边形。 28. **极点(Extreme Point)**: 凸包上的顶点。 29. **单纯形法(Simplex Method)**: 解线性规划问题的常用算法。 30. **线性规划(Linear Program)**: 在满足一组线性约束的情况下，最大化或最小化线性目标函数的问题。 31. **穷举查找(Exhaustive Search)**: 通过尝试所有可能的解决方案来找出问题的解。 32. **增量法(Incremental Approach)**: 通过逐步增加问题规模来解决复杂问题的策略。 33. **减常量(Decrease by a Constant)**, **减常因子(Decrease by a Constant Factor)** 和 **减可变规模(Variable-size Decrease)**: 这些是优化算法中常用的减小问题规模的策略。 术语表覆盖了从算法基础到高级概念，包括效率分析、问题解决策略和特定算法，对于深入学习算法分析与设计至关重要。通过熟悉这些术语，读者可以更好地理解算法的本质，进而设计和优化自己的算法。