Java实现经典算法：斐波那契与巴斯卡三角形示例

本篇文章详细介绍了如何用Java语言实现两个经典的算法题目：斐波那契数列和巴斯卡三角形。 1. 斐波那契数列： 斐波那契数列是一个著名的数学序列，由意大利数学家斐波那契提出，其特点是每个数是前两个数之和。在编程中，可以使用动态规划的方法来计算。给出的Java代码展示了如何用数组存储并迭代计算这个数列。首先，创建一个长度为20的整型数组`fib`，初始化前两个元素为0和1。然后，通过for循环，从第三个元素开始，每个元素等于前两个元素之和（`fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]`）。最后，通过遍历数组并打印，显示整个斐波那契数列。 2. 巴斯卡三角形（Pascal's Triangle）： 巴斯卡三角形是一种特殊的数阵，每一行代表二项式系数，即组合数`nCr`，其中n表示行数，r表示选择的项目数。在这个Java实现中，定义了一个名为`combi`的方法，通过递归计算组合数。它接收两个参数n和r，利用公式`(n-i+1) * p / i`（初始值p为1）来计算每一项。在`paint`方法中，使用嵌套循环绘制三角形，其中`n`表示行数，`r`表示当前行的索引，将计算得到的组合数`combi(n, r)`显示在对应的位置上。 这两个例子展示了Java编程中的基础算法应用，它们不仅有助于理解递归、循环结构以及数组和字符串操作，还展示了如何在图形用户界面中展示数学概念。通过学习和实践这些算法，程序员能够提升对数据结构和算法的理解，增强编程技能。同时，对于准备面试或者教学的人来说，理解和实现这些经典问题也是考察基本功的重要部分。