树的数据结构：双亲孩子表示法与树的概念

"该资源是关于数据结构中树的双亲孩子表示法的PPT，主要涵盖树和二叉树的基础知识，包括树的定义、术语、存储结构和遍历等，特别强调了树的双亲孩子表示法的类型定义。" 在数据结构中，树是一种非线性数据结构，它通过节点间的连接来表示层次关系。树的定义包含以下几个要点： 1. **树的定义**：树是由n个节点组成的有限集合，当n为0时，称为空树。若n大于0，则树有一个特殊节点称为根节点，其余节点分为M个互不相交的子集，每个子集自身也构成一棵树，称为根的子树。 2. **树的实例**：树可以用来表示各种具有分枝结构的关系，如家庭族谱、组织机构、文件系统等。例如，一个家庭成员之间的关系可以用树来表示，其中某个成员作为根，其他成员作为其子节点。 3. **树的表示方法**：树可以用多种方式表示，包括图示法、二元组表示、嵌套集合表示、凹入表示法和广义表表示。在二元组表示中，D表示节点集合，S表示边集合，描述了节点间的父子关系。 在给定的PPT中，树的存储结构重点讨论了**双亲孩子表示法**。这种表示法通过两个结构来实现： - `struct node` 代表孩子节点，包含一个字符型变量`child`和指向下一个孩子的指针`NEXT`。 - `struct CPt_node` 代表树的节点，包含一个字符型数据`data`，一个整型的双亲节点索引`parent`，以及一个指向孩子链表的头指针`NEXT`。这样的结构使得每个节点可以轻松地访问其父节点和所有孩子节点。 在树的遍历中，通常有前序、中序和后序三种遍历方式，对于二叉树还有层次遍历。线索二叉树是一种特殊的二叉树，它的每个节点除了原有的左右孩子指针外，还增加了线索指针，以便在非递归情况下进行遍历。 此外，PPT还提到了**哈夫曼树**，这是一种带权路径长度最短的二叉树，广泛应用于数据压缩等领域。 总结来说，这个PPT深入介绍了树和二叉树的基本概念、表示方法和操作，特别是树的双亲孩子表示法，对于理解和实现树的存储与操作非常有帮助。