多传感器观测下的最优卡尔曼滤波算法研究

"这篇论文主要探讨了在多传感器观测环境下，如何处理带有乘性噪声的最优卡尔曼滤波问题。作者王志胜来自南京航空航天大学自动化学院，提出了将乘性噪声转化为加性噪声的方法，以此来解决多维随机矩阵的协方差计算。通过这种方法，可以建立基于数据融合的统一线性模型，实现对带乘性噪声系统的最优卡尔曼滤波。该算法适用于不确定性系统的鲁棒滤波，与传统的鲁棒滤波算法相比，具有无需特定结构假设、无需参数选择技巧、算法简洁以及滤波性能优越的特点。文章内容包括随机矩阵的计算、数据融合定理的应用、带乘性噪声的最优卡尔曼滤波算法推导以及不确定系统的鲁棒滤波讨论，并通过仿真算例证明了算法的有效性。" 本文的研究核心是卡尔曼滤波在处理多传感器观测下带有乘性噪声情况的优化。乘性噪声是指量测噪声与被量测信号幅值相关的部分，通常出现在多种工程应用中，如石油地震勘探、通讯工程和语音处理等。早期的研究多假设乘性噪声为一维随机变量序列，而近期的工作则扩展到了多维乘性噪声，但大多限制于对角矩阵形式。王志胜的文章则进一步突破这一限制，考虑乘性噪声为任意随机矩阵的情况。 文章首先介绍了处理乘性噪声所需的随机矩阵计算方法，这是解决此类问题的基础。接着，利用数据融合定理，将乘性噪声转化为加性噪声，这使得可以应用统一融合模型来构建最优卡尔曼滤波算法。这种转化策略使得算法在处理不确定系统时具有更强的鲁棒性，而且算法设计更为直观，不依赖于复杂的参数选择或特定系统结构假设。 在不确定系统的鲁棒滤波部分，论文提出将系统参数不确定性视为乘性噪声，进一步应用所提出的算法。通过仿真案例，验证了该算法在滤波性能上的优越性，显示了其在实际应用中的优势。 这篇论文为处理带有乘性噪声的多传感器系统提供了一种新的最优卡尔曼滤波方法，为不确定性系统的滤波问题提供了新的解决方案，对相关领域的研究和实践具有重要的参考价值。