K-means算法优化：基于最小生成树的初始聚类中心选择

"K-means算法初始聚类中心选择的优化方法" K-means算法是数据挖掘中的经典聚类算法，其目标是通过迭代过程最小化误差平方和（SSE），将数据点分配到最接近的聚类中心，形成相似度高的簇。然而，K-means的一个显著缺点在于其对初始聚类中心的敏感性。如果初始选择不当，算法可能会陷入局部最优，导致聚类结果不理想。因此，选择合适的初始聚类中心对于提高聚类质量和稳定性至关重要。 针对这一问题，研究者们提出了多种策略。一种常见的方法是随机抽样，即从数据集中随机选取K个点作为初始聚类中心。尽管简单，但随机性可能导致聚类结果的不稳定。另一种策略是距离优化，通过计算数据点之间的距离来选取距离上具有代表性的点作为初始中心，例如文献[5]提出的距离代价函数法。最大最小距离法（如文献[6]所述）也是一种距离优化策略，旨在找到最大化内部距离和最小化外部距离的聚类中心。 密度估计方法则考虑了数据点的分布特性，如文献[7-8]所示，这些方法倾向于在高密度区域选择聚类中心，以捕捉数据的空间结构。文献[9]的密度函数法结合小类合并，能够有效防止陷入局部最小。文献[10]提出了半监督K-means，利用少量标记数据指导聚类过程。文献[11]利用图论思想，通过迭代得到稳定聚类。文献[12]的KNN方法根据最近邻关系选取初始聚类中心，而文献[13]的谱算法则从数据的连接性入手。 本文关注的是基于最小生成树及其剪枝的初始聚类中心选择方法。这种方法通过构建数据点之间的最小生成树，遍历树结构并依据特定策略进行剪枝，从而将数据点划分为K个初始簇，并计算每个簇的中心。这样的策略有助于减少噪声数据的影响，同时考虑了数据点之间的连接性和距离信息，增加了聚类的合理性。 优化K-means算法初始聚类中心的选择是一个多维度的问题，涉及到距离、密度、图论等多个领域的知识。不同的方法各有优势，适应不同的数据集和应用场景。在实际应用中，需要根据具体需求和数据特性选择或设计合适的初始聚类中心选择策略。