字符表达式解析器：运算符与多项式求解

本文档主要探讨了如何使用C++编程语言实现数学多项式表达式的求解，通过操作符号栈（optr）和数值栈（opnd）。首先，定义了所需的变量和数据结构，如整型数组`elem`用于存储栈元素、整数`top`表示栈顶位置，以及字符变量`v`、`tt`、`a`、`b`、`x`等。程序开始时，通过`initst`函数初始化两个栈，并将特殊字符'#'推入操作数栈。 在表达式解析过程中，程序通过`getchar()`不断读取用户输入的字符，如果遇到结束符`#`或者操作符栈的栈顶元素为`#`，则表示表达式已结束。在处理表达式时，使用了一系列辅助函数，如`push1`、`pop1`、`gettop1`、`empty1`等，这些函数分别负责执行栈的插入、删除、获取栈顶元素和检查栈是否为空的操作。 特别值得注意的是，文档中提到的`Match1`和`match1`函数，它们用于检查括号匹配，这是解决表达式求解的关键部分。`Match1`函数接收两个字符参数，判断它们是否是成对出现的括号，如圆括号`()`、方括号`[]`或花括号`{}`。`match1`函数则是递归遍历整个表达式字符串，通过调用`Match1`来确保每一对符号正确匹配。 在实现表达式求解时，程序会遵循特定的运算顺序规则，例如先乘除后加减，以及左括号优先原则。根据这些规则，程序会根据运算符和运算数从栈中弹出并计算结果，再将结果压回栈中，直至处理完整个表达式。这个过程涉及到了递归和迭代两种方法，同时利用了栈的数据结构特性来管理运算符的优先级和作用域。 本文档的核心知识点是：使用C++编写表达式求解器，通过符号栈和数值栈处理数学多项式中的运算符优先级和括号匹配问题，以求得最终的计算结果。这种技术在编译器、计算器、自动机学习等领域有广泛应用。