数字滤波器设计：IIR低通滤波器详解

"该资源是一份关于数字滤波器设计的报告，主要关注IIR数字低通滤波器。报告作者为张胜男，属于07级电信（1）班。内容涵盖了滤波器的基本概念、分类、技术要求以及IIR数字滤波器的设计步骤，并举例介绍了巴特沃思和切比雪夫I型滤波器的设计公式。" 在数字信号处理领域，滤波器是一种关键工具，用于从信号中提取特定频带的信息或者去除不需要的噪声。数字滤波器主要分为经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器包括低通、高通、带通和带阻四种类型，既有模拟实现也有数字实现。IIR（无限 impulse response）和FIR（finite impulse response）是数字滤波器的两种主要类别。 IIR滤波器以其转移函数为特征，具有反馈结构，可以使用较少的运算量实现较宽的频率响应。其转移函数通常表现为递归形式。FIR滤波器则无内部反馈，通常通过直接设计脉冲响应来实现所需的频率特性。 低通滤波器是其中的基础，它的技术要求包括通带截止频率、阻带下限截止频率、通带最大衰减和阻带最小衰减等参数。这些参数在设计过程中至关重要，因为它们定义了滤波器的性能边界。设计IIR数字低通滤波器通常涉及以下步骤：首先，将数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器指标；然后设计相应的模拟低通滤波器；接着将模拟滤波器转换回数字滤波器；如果需要其他类型的滤波器，可以通过转换低通模拟滤波器的技术指标来实现。 报告中提到了两种常见的IIR滤波器设计：巴特沃思滤波器和切比雪夫I型滤波器。巴特沃思滤波器具有平坦的通带和逐渐滚降的阻带，而切比雪夫I型滤波器则在通带内具有更陡峭的滚降率，但牺牲了阻带的平坦度，可能会有 ripples 出现。 这份报告深入浅出地介绍了数字滤波器设计的核心概念，对于理解滤波器的基本工作原理和设计流程非常有帮助，特别是对于学习者来说，能够掌握如何设计IIR数字低通滤波器的方法。