南邮数据结构实验：线性表与多项式运算、二叉树操作及哈夫曼编码

"南邮数据结构实验课题目涵盖了线性表的基本运算及多项式的算术运算，以及二叉树的基本操作和哈夫曼编码译码系统的实现。实验旨在深化学生对数据结构的理解，掌握线性表、二叉树的相关操作，并运用C++语言机制如抽象模板类、类的继承和重载。" 实验内容详细说明： 一、线性表的基本运算及多项式的算术运算 1. **线性表操作**： - 实现顺序表的逆置：需要在`SeqList`类中添加`void Reverse()`函数，用于反转顺序表中的元素顺序。 - 实现元素删除：增加`bool Delete(const T &x)`函数，查找并删除所有值等于x的元素，返回值表明是否成功执行删除操作。 - 编写`main`函数，调用新增的函数进行测试。这需要创建`LinearList.h`和`SeqList.h`文件，包含必要的代码。 2. **一元多项式的相加和相乘**： - 设计一个基于带表头结点的单链表来表示多项式类，实现教材中的多项式加法和乘法运算。 - 增加`void PolyMul(Polynomial &r)`成员函数，重载`*`运算符，用于多项式相乘。 - 编写`main`函数，提供菜单驱动，让用户输入多项式，显示多项式，执行加法和乘法运算。乘法运算需特别注意不能改变原始多项式的值，采用中间多项式累加的方式。 二、二叉树的基本操作及哈夫曼编码译码系统 1. **二叉树运算**： - 实现递归算法完成二叉树的删除、求高度、求叶子节点数、复制和左右子树交换。 - 按层次遍历二叉树，这需要利用队列作为辅助数据结构，队列的元素是二叉树节点的指针类型。 - 编写`main`函数，测试以上所有二叉树运算。 2. **哈夫曼编码和译码**： - 设计哈夫曼编码和译码功能，系统应具备生成哈夫曼树、编码文本和解码已编码文本的功能。 - 实现过程中，需要理解哈夫曼编码的基本原理，即通过构建最小带权路径长度的二叉树来优化编码效率。 通过这些实验，学生不仅可以巩固理论知识，还能提高编程技能，特别是使用C++实现数据结构和算法的能力。同时，实验也强调了代码重用和面向对象编程的概念，这对于提升软件开发的专业素质至关重要。