最小二乘支持向量机在非线性系统自适应控制中的应用

"基于最小二乘支持向量机动态逆的非线性系统自适应控制 (2012年)" 本文探讨了一种针对非线性系统的自适应控制策略，该策略利用了最小二乘支持向量机（LS-SVM）来识别和补偿系统的动态逆模型。在非线性控制领域，动态逆方法是一种常用的技术，它能有效地处理非线性系统的控制问题。然而，传统的逆系统方法依赖于精确的系统模型，这在实际应用中往往难以实现，因为许多工业过程的数学模型难以精确获取。 LS-SVM 是一种强大的机器学习工具，能够逼近复杂的非线性函数，因此被引入到动态逆模型的辨识中。在这种方法中，首先利用LS-SVM估计非线性系统的动态逆模型，然后将估计的逆模型与原系统串联起来，形成一个复合的伪线性系统。这样做的目的是通过线性化来简化原本复杂的非线性控制问题。 对于由于建模误差、不确定因素或未建模动态导致的逆模型误差，论文提出了在线LS-SVM进行自适应补偿。在线LS-SVM的参数更新规则基于Lyapunov稳定性理论设计，确保了系统的稳定性。Lyapunov稳定性理论是分析控制系统稳定性的重要工具，通过设计适当的Lyapunov函数，可以证明闭环系统的稳定性，从而保证控制性能。 仿真结果证实了这种方法的有效性，表明LS-SVM动态逆模型的自适应控制策略在处理非线性系统时，不仅能有效补偿模型误差，而且能够保证控制系统的稳定运行。相较于神经网络方法，LS-SVM在一定程度上避免了局部最小点、结构设计复杂性和收敛速度慢等问题，提高了控制性能。 此研究工作由国家自然科学基金和中央高校基本科研业务费专项资金资助，对非线性系统控制领域的理论研究和技术发展具有重要意义。通过将LS-SVM与动态逆控制相结合，为解决实际工程中的非线性控制问题提供了新的思路和方法。