大数据驱动的非线性时滞方程振动性研究进展

本篇论文深入探讨了大数据背景下非线性具有时滞的泛函微分方程振动性判据，聚焦在算法分析与解决实际问题中的应用。首先，作者在第一章绪论中概述了振动理论的发展历程及其在各个领域的广泛运用，如自然科学（如核物理学、电路信号系统）和社会科学（如经济学中的商业销售问题、财富分配理论）。振动理论的重要性在于其能处理时滞动力学系统中的复杂行为，而这些系统在现代科技和经济活动中频繁出现。 第二章重点讨论了非线性二阶中立型分布时滞微分方程的振动准则，通过引入新颖的分析技术，提供了一套评估这类方程解振动性质的方法。这一部分的工作可能涉及到数值方法和理论分析的结合，以求得更准确的振动性判据。 第三章和第四章则分别针对高阶中立型偏泛函微分方程以及具有连续分布偏差变元的高阶双曲方程的解，提出了相应的振动准则。这些研究进一步扩展了振动理论的边界，不仅考虑了更高阶的方程，还涉及到了分布参数的影响，显示了理论的适应性和实用性。 整个研究展示了如何利用算法工具处理大数据环境中复杂动力学系统的振动性问题，对于理解时滞系统的行为、优化控制策略以及预测未来趋势都具有重要意义。论文的结论部分总结了研究的主要成果，并引用了相关的文献支持，同时附有致谢和作者在攻读学位期间发表的学术论文列表，体现了作者扎实的学术积累和严谨的研究态度。