"计算机控制-课后习题答案.pdf的第二章习题2.1方波序列的富氏级数求解"

根据给定内容，题目是关于方波序列的计算问题。第一部分是计算方波序列的富氏级数展开式，第二部分是计算方波序列的部分面积。下面是对给定内容进行总结的2000字描述： 计算机控制-课后习题答案.pdf中的题目是关于方波序列的计算问题。其中涉及到了方波序列的富氏级数展开和部分面积的计算。 在第二章习题2.1中，给出了方波序列的表示式，表达了方波序列的数学形式。方波序列的表示式为：(tmT如图 P2.1 所示，其表示式为： [ ] (1) (  kTtukTtutmkT 其中)(tu为单位阶跃函数，T 为方波序列周期， 为方波宽度。 图 P2.10  T 2TmT(t)1t。 题目要求将方波序列表示成富氏级数，即找到方波序列的各个分量的系数。富氏级数的表达式为：ntjnnTseCtm)(，式中Ts/2 为方波序列角频率。 根据方波序列的定义，可以发现方波序列在每个周期上的面积是相等的。题目给出方波宽度，所以在一个周期内方波序列在时间上的面积是1，即2/T=1。所以，角频率=2/T。 接下来需要计算每个分量的系数Cn。根据富氏级数的定义，分量系数Cn为： dtetuTCtjnwTTTns22)(1。 由于方波序列是一个周期函数，所以只需在一个周期内计算该积分，即在区间]2,2[TT中计算。根据方波序列的定义，可以发现在区间]0,[上，方波序列的值为1，即1)(tu。所以积分可以化简为：.ssssjnwsotjnwstjnwtjnwTTTneTjnweTjnwdteTdtetuTC 将得到的方程进行求解，可以得到每个分量的系数Cn。当0时，)1(1lim1)1(1limlim000ssjnwsjnwseTjnweTjnwCn。所以这个方波序列可以表示为一个无穷级数的形式。 然后，题目继续要求计算方波序列在一个周期内的部分面积。根据方波序列的定义，可以发现方波序列在一个周期内的面积是方波宽度乘以方波序列的值。所以在一个周期内的部分面积可以表示为：ssjnwsjnwseTjnweTjnwssjnwsjnweTjnwdtnwsotjnwTjnwdtjnwTdteT。 将得到的方程进行求解，可以得到方波序列在一个周期内的部分面积的值。题目中已给出了方波宽度的值。 综上所述，根据给定的方波序列的定义，可以得到该方波序列的富氏级数展开式和方波序列在一个周期内的部分面积的计算方法。能够清晰地使用数学方法解决这个问题。