时间序列分析之ARMA模型相关性特征

ARMA模型相关性特征-时间序列分析基于R PPT（第三章） 本节主要介绍了ARMA模型相关性特征的概念和应用，包括模型的自相关系数和偏自相关系数的计算、ARIMA模型的组成部分、平稳时间序列分析的方法性工具等。 ARMA模型相关性特征 ARMA模型是时间序列分析中的一种常用模型，它由自回归（AR）模型和移动平均（MA）模型组成。AR模型的自相关系数是指当前值与过去值之间的相关性，而MA模型的偏自相关系数是指当前值与过去残差之间的相关性。 模型组成部分 ARMA模型可以分为三个部分：AR(P)模型、MA(q)模型和ARMA(p,q)模型。 * AR(P)模型：拖尾P阶截尾，表示当前值与过去P个值之间的相关性。 * MA(q)模型：q阶截尾，表示当前值与过去q个残差之间的相关性。 * ARMA(p,q)模型：拖尾，表示当前值与过去p个值和q个残差之间的相关性。 平稳时间序列分析 平稳时间序列分析是指对时间序列数据进行处理和分析，以使其满足平稳的假设。方法性工具包括差分运算、延迟算子和线性差分方程等。 差分运算 差分运算是指对时间序列数据进行差分操作，以消除非平稳性。有三级差分运算： * 一阶差分：对时间序列数据进行一级差分，以消除非平稳性。 * 阶差分：对时间序列数据进行多级差分，以消除非平稳性。 * 步差分：对时间序列数据进行步长为k的差分，以消除非平稳性。 延迟算子 延迟算子是指对时间序列数据进行延迟操作，以便更好地分析数据。延迟算子的性质包括： * 延迟算子可以看作是一个时间指针，当前序列值乘以一个延迟算子，就相当于把当前序列值的时间向过去拨了一个时刻。 * 延迟算子的幂是有限的，且满足某些特定的性质。 线性差分方程 线性差分方程是指对时间序列数据进行线性差分操作，以便更好地分析数据。包括齐次线性差分方程和非齐次线性差分方程两种类型。 齐次线性差分方程 齐次线性差分方程是指对时间序列数据进行齐次线性差分操作，以便更好地分析数据。齐次线性差分方程的解包括特征方程、特征根和通解等。 特征方程 特征方程是指齐次线性差分方程的特征方程，用于求解齐次线性差分方程的解。 特征根 特征根是指齐次线性差分方程的特征根，用于确定齐次线性差分方程的解。 通解 通解是指齐次线性差分方程的通解，用于描述齐次线性差分方程的解的结构。 本节的内容涵盖了ARMA模型相关性特征的概念、模型组成部分、平稳时间序列分析的方法性工具等，旨在帮助读者更好地理解ARMA模型相关性特征的应用和分析。