ACM竞赛必备：算法与数据结构详解

"ACM程序设计常用算法与数据结构参考"是一本专注于提高算法设计和数据结构在竞赛编程中应用的教材，它涵盖了广泛的主题，旨在帮助参赛者提升在算法竞赛中的竞争力。本书的主要内容分为以下几个部分： 1. **前言**：介绍了学习这些算法和数据结构的目的、重要性以及如何在实际编程中有效利用它们。 2. **排序算法**： - 插入排序：简单直观的排序方法，适用于小规模或部分有序的数据。 - 选择排序：每次从未排序的部分选出最小（或最大）元素放到已排序部分的末尾。 - 冒泡排序：重复遍历数组，比较相邻元素并交换位置，直到序列有序。 - 希尔排序：基于插入排序的改进，通过一系列的间隔对数组进行部分排序。 - 随机化快速排序：一种高效的排序算法，通过随机选取基准元素划分数组。 - 归并排序：分治策略，将数组一分为二，递归地排序后再合并。 - 堆排序：利用堆数据结构实现的排序，常用于实时排序问题。 3. **大整数处理**：涉及处理大整数的基本操作，如符号处理、乘法、取模等，对于解决一些数值计算问题至关重要。 4. **高级数据结构**： - 普通二叉搜索树：自平衡查找树，用于快速查找、插入和删除。 - 并查集：用于处理集合的合并和查询操作，常见于图论和连通性问题。 - 散列实现：介绍散列函数和散列表的原理及使用。 - 堆：优先队列的实现，用于求解最值问题。 5. **图相关算法**： - 深度优先搜索 (DFS) 和广度优先搜索 (BFS)：基本图遍历算法。 - Kruskal和Prim算法：无向图的最小生成树算法。 - Dijkstra和Floyd算法：有向图的最短路径算法。 - 拓扑排序：确定有向无环图中所有节点的顺序。 - AOE网算法：活动-关系-时间网络分析，用于项目调度。 - 中心算法：求解图中的中心节点或多个中心节点。 - SPFA算法：改进的最短路径算法，用于有向图。 6. **计算几何**：涉及二维和三维空间中的点、向量和多边形操作，如向量模、点积、叉积，以及空间位置判断和图形操作。 7. **STL算法参考**：总结了C++标准模板库 (STL) 中的一些常用算法，如排序、查找、填充、计数等，有助于提升代码效率和可读性。 通过学习这本书，ACM选手可以系统地掌握各种基础和高级算法，并了解如何将它们应用于实际编程挑战中，提高编程竞赛的成绩和解决问题的能力。