自由边界抛物薄壳模态分析：理论与实验比较

"自由边界抛物薄壳的模态振型函数 (2012年)"，这篇论文发表于2012年3月的《北京航空航天大学学报》第38卷第3期，作者包括王新杰、岳洪浩和邓宗全，来自哈尔滨工业大学机电工程学院。研究主要探讨了基于membrane理论的自由边界抛物薄壳的模态振型函数的推导及其应用。 在膜理论的基础上，论文深入研究了抛物薄壳结构的动态特性。模态振型函数是描述结构振动模式的重要工具，它们在结构动力学分析中起到关键作用，尤其是在预测和理解结构的振动行为时。自由边界条件意味着结构没有外部约束，这种条件下的模态振型函数的推导更具挑战性，因为需要考虑到边界上的自由振动。 论文中，作者们首先推导出一组完全满足抛物薄壳自由边界条件的模态振型函数。这一过程涉及到复杂的数学分析，可能包括偏微分方程的求解和边界条件的精确处理。这些函数可以描述薄壳在不同频率下的振动模式，即模态形状。 随后，作者通过模态分析实验来验证这些理论推导。实验获取了自由边界抛物薄壳的低阶模态振型，也就是结构在低频振动下的形状。实验数据与有限元分析（FEA）的结果以及基于推导的模态振型函数得到的理论结果进行了比较。这种比较旨在确认理论模型的准确性和有效性。 比较结果显示，实验振型、有限元分析振型和理论振型之间有很好的吻合度，这证明了所推导的模态振型函数能够准确地描述自由边界抛物薄壳的模态形状。这样的验证对于工程实践中的结构动力学分析和设计优化具有重要意义，因为它提供了一种可靠的方法来预测和控制薄壳结构的振动行为。 关键词涵盖了“抛物薄壳”、“模态振型函数”、“membrane理论”和“模态分析”，这表明该研究涉及了结构力学、壳体理论和数值计算方法等多个领域。这篇论文对从事机械工程、航空航天工程、土木工程等领域研究的学者和技术人员具有很高的参考价值，特别是在设计和分析具有自由边界条件的抛物薄壳结构时。