线性不确定动态时滞系统的鲁棒镇定与Lyapunov方法

"线性不确定动态时滞系统的鲁棒镇定 (2003年) - 刘湘黔, 徐洪泽 - 北方交通大学 - 计算机与信息技术学院, 电子信息工程学院 - TP271.61; O231.1 - 文献标识码:A" 本文是刘湘黔和徐洪泽两位作者于2003年发表在北方交通大学的研究论文，主要探讨了线性不确定动态时滞系统的鲁棒镇定问题。在实际的工程系统中，如力学与电力系统、人口增长模型、神经网络以及工业过程控制等领域，时常会遇到由于建模误差、测量误差和线性化近似等因素导致的系统不确定性及时间延迟问题。这些因素使得系统的稳定性分析和控制设计变得复杂。 作者利用Lyapunov第二方法，这是一种在控制理论中广泛应用的稳定性分析工具，通过对系统建立Lyapunov函数，可以证明系统的稳定性。在本研究中，他们针对具有时间延迟的线性不确定系统，提出了新的状态反馈控制器设计策略，以实现系统的鲁棒镇定和指数镇定。这里的“鲁棒镇定”是指控制器能保证系统在各种不确定性和外部扰动下保持稳定，“指数镇定”则意味着系统的状态会以指数速度收敛到平衡点。 他们得出的条件在保守性方面比现有的比较定理给出的条件更优，这意味着在保证系统稳定性的同时，允许更大的不确定性范围。这一成果的一个显著优点是计算简便，易于实际应用，对于工程实践有着重要的指导价值。在设计控制器时，能够简化计算流程，提高设计效率，同时也能适应更广泛的实际系统条件。 文章的关键点包括： 1. 研究对象：线性不确定动态时滞系统，这类系统同时包含了结构不确定性及动态时间延迟。 2. 方法论：Lyapunov第二方法，通过构造和分析Lyapunov函数来证明系统的稳定性。 3. 结果创新：提出的新条件在保守性上有所减小，这意味着对不确定性容忍度更高。 4. 应用价值：提出的条件计算简单，适合实际工程中的控制器设计。 这篇论文的贡献在于提供了一种更为实用且有效的鲁棒控制策略，对于解决含有不确定性和时滞的动态系统控制问题提供了理论支持和计算工具。这对于相关领域的研究人员和工程师来说，是一个有价值的参考资源。