分数阶导数广义Maxwell流体非定常Couette流动解析解

"王少伟和徐明瑜的论文‘广义Maxwell流体非定常Couette流动的精确解’探讨了一种带有分数阶导数的Maxwell模型在非定常Couette流动中的应用。该研究利用积分变换，如Laplac变换和Weber变换，以及Mittag-Leffler函数，得到了模型的精确解。" 文章深入研究了非牛顿流体中的一种特殊类型——广义Maxwell流体在非定常Couette流动的情况。非牛顿流体是指其剪切应力与剪切速率之间的关系不遵循牛顿粘性定律的流体。Maxwell模型是一种经典的非牛顿流体模型，它考虑了流体内部的松弛效应。在本文中，作者进一步扩展了这个模型，引入了分数阶导数，这使得模型能够更好地描述某些复杂流体的行为。 Couette流动是两个平行平板之间流体的线性速度梯度流动，其中一个平板固定，另一个平板以恒定速度移动。在非定常Couette流动中，速度场随时间变化。通过应用Laplac变换和Weber变换，作者能够将时间依赖的问题转化为时间独立的问题，简化了求解过程。同时，他们引入了Mittag-Leffler函数，这是一种在分数阶微积分中常见的特殊函数，用于处理非线性和非局部行为。 研究表明，流体速度的分布和建立由模型中的两个无量纲参数η和b，以及分数阶导数α控制。这些参数影响流动的行为和动态特性。有趣的是，当特定参数取特定值时，经典（牛顿流体）Couette流动的结果可以作为该模型的一个特例。此外，广义Maxwell流体的非定常部分表现出幂律衰减行为，这种行为具有尺度不变性，这在流体力学中是一个重要的概念，通常与自相似性或分形结构相关联。 关键词包括：非定常Couette流动、广义Maxwell流体、分数阶微积分和精确解。这表明本文的重点不仅在于提供一个新的数学解，还在于探索分数阶导数如何影响非牛顿流体的流动特性，对于理解和模拟复杂流体系统，如聚合物溶液、生物流体等具有重要意义。 这篇论文是首发论文，意味着它在研究领域内是原创的，为理解和预测带有分数阶导数的广义Maxwell流体在非定常流动情况下的行为提供了新的理论工具和见解。这对于流体动力学、材料科学、化学工程以及相关领域的研究人员来说是一份重要的参考文献。