最小拍系统设计实验：Matlab实现与性能分析

本次实验是关于计算机控制技术与系统课程中的最小拍系统设计，主要针对的是一个具有特定参数的被控对象G0(s)，其传递函数为2.1/T1s(s+1.252)。实验的目标是让学生掌握最少拍系统的设计方法，通过实际操作来实现。 首先，实验要求在采样时间T=1s的情况下，采用零阶保持器，并利用Matlab软件进行计算。具体步骤包括： 1. 求取广义对象的z传递函数：学生需运用Matlab中的`zpk`函数来获取广义对象的零、极点和增益，然后通过`c2d`函数将连续系统转换为离散系统，得到的Z传递函数为0.26304*(z^2 + 2.827z + 0.19)/(z^2 + 0.2859z^2)。 2. 设计最少拍控制器：在单位阶跃输入下，理想的最少拍系统设计遵循一定的原则，即数字控制器D(z)应使得误差传递函数e(z)满足e(z)/(1-z)^p = G(z)/(1-z)，其中p为保证系统稳定的拍数。在这个案例中，由于单位阶跃输入对应的q=1，p=1，因此误差表达式简化为e(z) = (1-z)^(-1)，进而得到数字控制器D(z)的表达式。 3. 仿真与分析：学生需要在Simulink环境中搭建系统模型，包括闭环脉冲传递函数G(z)和数字控制器D(z)。仿真后，他们将观察系统的动态响应，如控制量曲线和系统输出曲线，以评估系统稳定性、跟踪性能以及是否存在纹波。结果显示理想最小拍控制器未能使系统完全稳定，需要进一步分析广义对象的Z传递函数以优化控制器设计。 4. 敏感性测试：除了基本的单位阶跃输入外，实验还要求学生测试系统对斜坡和单位加速度输入的灵敏性，观察系统性能变化，这有助于深入理解系统对不同信号的响应特性。 通过这次实验，学生不仅能够掌握最少拍系统设计的基本步骤，还能提升使用Matlab进行控制理论分析和仿真的能力，同时增强对控制系统动态特性的理解和优化策略。