投影变换在多元统计过程控制与诊断中的应用

"基于投影变换的多元统计过程控制与诊断模型 (2008年) - 天津大学学报" 本文主要探讨了在多元统计过程控制(MSPC)中的一个关键问题，即如何有效地识别和控制多元过程中的变异源。作者何曙光、齐二石和何祯提出了一种创新的方法，即基于投影变换的多元过程控制和诊断模型。这种方法旨在解决原始样本数据之间的相关性问题，以便更准确地识别和控制过程中的异常。 首先，文章指出在传统的多元过程控制图中，由于原始数据可能存在复杂的关联性，使得变异源的识别变得困难。为了解决这一问题，该模型采用了投影变换技术。通过恰当构造变换矩阵，可以将相关联的原始样本数据转换为一组相互独立的新变量。这个转换过程的目标是使得转换后样本数据的协方差矩阵变为单位矩阵，这意味着新变量间没有相关性。 转化后，每个独立变量可以分别构建其对应的控制图，例如常用的控制图如X-bar和R图。由于各个变量独立，可以计算多个控制图的联合报警概率，以此建立一个联合概率控制图。这种整体控制方法能更全面地反映出过程的状态，减少了因单一变量异常而未能检测到的潜在问题。 此外，该模型的一个重要优势在于利用转换矩阵进行过程诊断。当过程出现异常时，转换矩阵可以帮助分析者追溯并确定引起异常的具体原因，这对于过程改进和故障预防至关重要。 在实际应用中，作者通过分析手机摄像头聚焦度的测量结果验证了该方法的有效性。结果显示，提出的多元过程控制方法与传统的T2控制图得出的结论基本一致，同时能够提供关于过程变异原因的指示。 总结起来，这篇2008年的论文提出了一个基于投影变换的多元统计过程控制模型，该模型能够有效地处理相关样本数据，提高过程控制的精确性和诊断能力，对于理解和改进复杂工业过程具有重要的理论和实践意义。关键词涉及多元统计过程控制、投影变换、联合概率控制图以及过程诊断，适用于工程、制造和质量管理等领域。