并行求解周期三对角Toeplitz线性方程组的高效算法

"崔喜宁和吕全义在2005年的《昆明理工大学学报(理工版)》第30卷第5期上发表了一篇论文，标题为‘周期三对角Toeplitz线性方程组的并行算法’。他们提出了一种用于求解特定周期三对角Toeplitz线性方程组的并行计算方法，该算法的计算复杂度为O(5n)，通讯复杂度为O(1)。经过在HPxr2600集群上的实验证明，该算法的并行效率可以达到90%以上。文章的主要研究方向涉及并行算法和信息处理中的快速算法。" 这篇论文详细探讨了周期三对角Toeplitz线性方程组的高效并行求解方法。Toeplitz矩阵是一种特殊的矩阵，其对角线元素均相同，且相邻对角线上的元素成常数比例。周期三对角矩阵是Toeplitz矩阵的一个变体，具有特定的周期性质。对于这类线性方程组，传统的求解方法可能效率较低，尤其是在大规模问题中。 该论文提出的并行算法优化了计算流程，减少了计算复杂度，使其降低到O(5n)，这对于大型数据集的处理至关重要。此外，算法的通讯复杂度仅为O(1)，意味着在分布式内存多计算机系统中，不同节点间的数据交换需求极小，这极大地提高了算法的并行性能。 论文还包含了误差分析部分，这部分内容可能涉及到算法的稳定性、收敛性和精确度。通过理论分析和实际测试，作者证明了算法的误差控制在可接受范围内，同时在HPxr2600集群上实现了高效率的并行运行，表明该算法在并行计算环境中具有很好的实用性。 关键词包括并行算法、周期三对角Toeplitz线性方程组以及HPxr2600集群，反映了论文的主要研究焦点。中图分类号TP301.6指向的是计算机科学技术领域，文献标识码A则表明这是一篇原创性的科研论文。文章编号1007-855X(2005)05-0114-06提供了进一步的引用信息。 总体而言，这篇论文为解决特定类型的线性方程组提供了一种高效的并行计算策略，对于并行计算和数值线性代数领域的研究具有重要价值。