车桥耦合振动的几何相容条件与数值模拟方法

本篇论文深入探讨了几何相容条件在现代信号分析与处理技术中的应用，特别是在通信中的信号处理领域，特别是针对高速铁路车桥竖向耦合振动的研究。文章首先阐述了车桥系统中轨道不平顺、车辆运动与桥梁位移之间的关键联系。当车辆通过桥梁时，桥梁和轨道会因位移而产生协调关系，这会导致车辆受到激振力，形成车辆运动方程的右端荷载项。其中，几何相容条件是描述桥梁和车辆接触点处位移关系的重要概念，它确保了轮对在桥面上连续运动时，轮轨接触点的桥梁截面位移可通过有限元分析中的节点位移插值得到。 车辆模型部分，作者构建了一个六自由度的竖向振动模型，基于二系悬挂系统考虑车体与前后转向架的浮沉与点头运动，同时假设轮对的竖向加速度、速度和位移与桥梁同步。这样做的目的是为了更准确地模拟实际车辆在行驶过程中可能遇到的复杂振动情况。利用Alembert原理，车辆的运动方程被详细地推导出来，包括车体的浮沉运动方程，以及与轮轨弹性接触相关的竖向振动模型。 通过这些数学模型，文章进一步建立了车辆和桥梁之间的耦合关系，形成车辆振动方程组，构成了车桥系统的控制方程。考虑到车桥耦合振动的复杂性，这种振动问题被视为一时变方程组，需要采用β-Newmark逐步积分法进行数值求解，将振动过程划分为多个时间步长，确保在每个时间间隔内保持动力平衡。 最终，数值模拟的结果能够有效分析高速车桥系统的动力学特性，为高速铁路桥梁的工程设计提供了重要的理论依据。这篇论文不仅提升了我们对车桥系统振动行为的理解，而且展示了如何将理论模型与数值方法相结合，解决实际工程问题，具有很高的实用价值。