不确定系统鲁棒H∞滤波：基于采样测量值的设计

"该文主要探讨了一种基于采样测量值的不确定系统鲁棒H∞滤波技术，针对含有连续和离散干扰的系统，设计了稳定的滤波器，并利用线性矩阵不等式（LMI）方法进行优化。" 在控制系统理论中，不确定系统是指那些由于模型简化、参数变化或外界干扰等因素导致模型存在不确定性的情况。这些不确定性可能来源于物理系统的非线性特性、参数漂移、外部扰动等。在实际应用中，不确定性是难以避免的，因此设计能够抵御这些不确定性的鲁棒控制器或滤波器显得尤为重要。 本文关注的是基于采样测量值的鲁棒H∞滤波问题。采样测量值是控制系统中的一种常见处理方式，它将连续时间信号转换为离散时间序列，以便于数字设备处理。在实时监控和控制中，这种采样策略广泛使用，因为它允许系统在有限的计算能力和资源下工作。 鲁棒H∞滤波是一种旨在最小化滤波误差系统对不确定性和干扰的敏感性的方法，同时保证系统稳定。H∞滤波的目标是确保滤波误差系统的最大增益不超过某个预定的界限，这通常用H∞范数来衡量。这种滤波器的设计考虑了系统性能与不确定性的平衡，能够在保证系统稳定的同时，最大限度地抑制干扰的影响。 文章中，作者研究了同时存在连续和离散干扰的系统稳定性条件。他们提出了一种利用采样测量值来设计稳定滤波器的方法，该滤波器能确保滤波误差满足预设的H∞性能指标。为了实现这一目标，他们给出了滤波器存在的充分条件，并通过矩阵变换将设计问题转化为线性矩阵不等式（LMI）的形式。LMI是一种非常有效的工具，通过求解LMI，可以便捷地找到满足条件的滤波器参数，从而得到具体的滤波器设计。 最后，通过数值算例，作者验证了所提出方法的有效性和可行性。这些算例展示了在实际不确定系统中应用该方法能够成功地实现滤波器设计，有效地抑制干扰并保持系统稳定。 这篇研究为处理含有不确定性的动态系统提供了一种实用的鲁棒H∞滤波解决方案，特别是当系统依赖于采样测量值时。这种方法不仅在理论上具有重要意义，而且在工程应用中也有广阔的应用前景，如工业自动化、航空航天、通信等领域。