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参赛队号#2438
一、 问题重述
1.1 背景
美国 NBA 职业篮球联赛自 1946 年成立开赛以来至今已发展了 60 多年,在世界范围
内掀起了一股 NBA 热潮。无论从体育角度还是商业运作来说,NBA 都已经取得了巨大的
成功。NBA 通过一场场集比赛竞争和娱乐表演与一体的球赛,深深的吸引着来自不同国
度,不同文化背景的人们。
NBA 是一个以盈利为目的的商业联赛,为了最大限度地提升比赛观赏性,保证球迷
心甘情愿地掏钱买票,修改现有规则或设立新的规则都是可能的。
第一阶段通过量化评估四分线并通过合理的求解得出四分线最优方案是从底线引
出两条平行于边线的线,各距边线 0.62m, 与以球篮中心点为圆心、以 8.5m 为半径
的圆弧。
1.2 问题
第二阶段问题:
3.假设按照第一阶段的方案设定四分线。这条新规则是否会对三分线的规则产生影
响,三分线还是必要的吗?
4.四分规则的出现,可能会改变很多人对于篮球的认识,这有可能是效率最高的一
种得分方式。这会对篮球的战术产生什么影响?请举例说明。
二、问题分析
问题 3 主要是在第一阶段的讨论下,分析四分线规则对三分线规则的影响及三分线
是否有存在的必要,通过第一阶段对四分线方案的讨论,我们知道可以从观赏性、逆转
的可能性等角度讨论分析。首先,我们把观赏性和逆转的期望进行量化,比较在四分线
设定后三分线的数据与以前三分线的数据有无变化,然后通过对比分析四分线设定前后
三分规则使用率的变化,另外特别讨论分析了超级远投手库里在四分线规则设定前后三
分线的出手的得分率,也可以判断出四分规则对三分线规则有无影响。其次通过对比分
析同时存在三分线和四分线的情况与只存在四分线情况的观赏性和逆转的期望来判断
三分线是否有保留的必要。
问题 4 主要是分析四分线规则对篮球战术的影响,大范围上讲篮球战术可分为进攻
战术、防守战术和争球战术。因为四分球在比赛中的使用有一定的局限性(例如,投手
不可能整场比赛一直使用或一整场比赛中不是所有篮球队员都能使用等),所以四分规
则对进攻战术、防守战术和争球战术的影响程度有所不同。首先,我们通过比较三分规
则对篮球战术的影响,经过类比推理得出四分规则对篮球战术可能产生的影响。其次通
过实例战术—三角进攻战术(双掩护+突破或投篮+低位单打)细化到对公牛队在 96
—97 赛季和湖人队在 01—02 赛季的数据分析,进而举例说明四分规则对篮球战术的影
响。
三、模型假设
(1)假设第一阶段结果可靠,可进一步分析。
(2)假设投手的体能投三分和四分基本无变化。