蓝桥杯必备算法集：经典与复杂篇

蓝桥杯算法收录是一份精心整理的算法学习资料，旨在帮助学生提升在蓝桥杯竞赛中的算法技能。这份资料分为两个阶段，注重基础和进阶算法的训练。 第一阶段着重于经典且常用的算法，包括但不限于： 1. **最短路径**：涉及Floyd算法、Dijkstra算法和Bellman-Ford算法，强调熟练掌握并能在短时间内写出高效代码。 2. **最小生成树**：通过Prim算法入门，然后扩展到Kruskal算法，其中并查集是关键数据结构。 3. **大数计算**：涵盖高精度加减乘除，要求能够快速准确地处理大数值运算。 4. **二分查找**：基本算法实现需简洁且在五行代码以内完成。 5. **几何算法**：涉及叉乘、线段相交及凸包的计算，锻炼空间几何理解。 6. **图遍历**：BFS和DFS算法，以及哈希表的应用，强调代码的灵活性。 7. **数学辅助**：包括辗转相除（欧几里得算法）、线段交点和多边形面积计算，提升数学建模能力。 8. **排序与系统调用**：如使用qsort函数，掌握其多种技巧。 9. **进制转换**：了解不同进制之间的相互转换。 第二阶段则转向更复杂但实用的算法： - **组合优化**：如二分图匹配（匈牙利算法）、最小路径覆盖和网络流问题。 - **高级数据结构**：如线段树、并查集和动态规划应用（如LCS、最长递增子串等）。 - **博弈论**：博弈树和二进制法在游戏策略中的应用。 - **图论问题**：涉及多种路径问题，如0/1边权最短路径、非负边权最短路径、负边权问题等，以及特殊图的特定问题。 - **数学优化**：如差分约束系统、广义路径问题和极值计算。 - **搜索算法**：双向广度搜索、A*算法和最小耗散优先搜索。 - **图论概念**：如连通性分析、割点、割边、连通分支等。 - **特殊图结构**：如Euler路径/环、汉密尔顿路径/环、生成树问题及各种特殊条件下的解决方案。 - **优化问题**：如最小生成树的变种（第k小生成树、最优比率生成树）、分数规划等。 - **组合数学**：与特定图问题相关的组合问题，如2-SAT和最小点基有向无环图。 此外，还涉及到图论的深入理论，如拓扑排序、二分图匹配问题的转化思路，以及网络流问题的核心原理和线性规划的联系。 这份蓝桥杯算法收录不仅适用于竞赛准备，也对提升算法思维和解决实际问题的能力有很大帮助。无论是基础巩固还是进阶挑战，都能在这些内容中找到合适的训练项目。