磨损故障下齿轮传动系统非线性动力学行为深度剖析

本文主要探讨了含磨损故障的齿轮传动系统的非线性动力学特性，针对齿轮齿面磨损问题，研究者采用了Archard磨损模型和Weber-Banaschek磨损模型来量化动态磨损量和时变啮合刚度的变化。这些磨损模型的引入使得动力学模型能够考虑到实际运行中的磨损效应，从而更准确地模拟齿轮传动系统的动态行为。 作者构建了一个三自由度的动力学模型，该模型考虑了非线性齿侧间隙、内部误差激励以及由于磨损导致的时变啮合刚度。这个模型将平移和扭转运动耦合在一起，反映了齿轮系统的真实复杂性。他们采用变步长Gill积分方法对模型进行了数值仿真，通过改变激励频率作为分岔参数，得到了系统的分岔图，以此揭示了系统响应随参数变化的动态响应特征。 为了进一步分析系统的稳定性，文中引入了Gram-Schmidt正交化方法处理系统的Jacobi矩阵，并计算了系统的李雅普诺夫指数谱。李雅普诺夫指数谱是评估系统稳定性的关键指标，它能揭示潜在的混沌行为。同时，作者还结合Poincaré映射图和功率谱分析，验证了所得到的指数谱和分岔图的准确性。 研究结果显示，含磨损故障的齿轮传动系统表现出丰富的非线性动力学行为，包括倍周期分岔途径、阵发性途径以及多种拟周期通过锁相进入混沌的现象。在系统从拟周期运动过渡到混沌运动的过程中，交替出现的拟周期与锁相现象以及拟周期运动时功率谱分量的Farey序列现象尤为显著。这些发现表明，磨损故障显著影响了齿轮传动系统的动态性能和稳定性，其动力学特性复杂多样，且运动状态转换路径具有多样性。 关键词：分岔、混沌、磨损故障、啮合刚度、齿轮传动系统，这些术语共同构成了论文的核心研究内容，展示了磨损对齿轮传动系统性能的关键影响及其动力学行为的深入探讨。这项研究对于理解齿轮系统的健康状态、预测故障和优化设计具有重要的工程应用价值。