聚类分析探秘：变量选择与距离度量

该资源是一份关于聚类分析的课件，主要讨论了在进行聚类分析时需要注意的问题，特别是聚类结果受选择的变量影响，以及如何度量距离远近来决定分类。 聚类分析是一种无监督学习方法，旨在发现数据集中的自然群体或类别。在实际应用中，聚类可以用于物以类聚、人以群分的原则，通过不同的特征将对象分组。例如，对中国的县进行分类，可以根据自然条件或社会经济指标来进行。 在进行聚类分析时，有以下关键点需要注意： 1. **变量选择**：聚类结果的稳定性和准确性高度依赖于选取的变量。不同的变量组合可能导致完全不同的聚类结构。因此，在开始聚类前，应明确分析目标并选择能反映目标的变量。 2. **聚类方法**：虽然聚类方法（如层次聚类、K均值聚类等）的选择不如变量选择重要，但不同的方法会有不同的假设和效果。理解这些方法的工作原理并根据数据特性选择合适的方法至关重要。 3. **距离度量**：在聚类中，度量样本之间的相似性或距离是核心步骤。常见的距离度量有欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。选择合适的距离度量方法能更好地捕捉数据的内在结构。 4. **点间与类间距离**：聚类不仅要考虑样本点之间的距离，还需要定义类与类之间的距离。这可能基于最近点、最远点或类平均值等。选择不同的类间距离度量会影响最终的聚类结果。 5. **R型与Q型聚类**：R型聚类是对变量进行分类，而Q型聚类是对观测值（样本）进行分类。虽然数学上两者没有本质区别，但在应用时需要根据问题需求选择。 在实例分析中，如饮料数据，包含了热量、咖啡因、钠和价格四个变量，这是四维空间中的点。通过度量点之间的距离，可以将饮料分为不同的类别。 聚类分析是一个涉及多方面决策的过程，包括变量选择、聚类方法、距离度量等，每个环节都会影响最终的分类结果。在进行聚类分析时，应充分理解数据，明确分析目标，并选择适合的数据处理策略。