概率数值法:计算艺术中的机器学习探索
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更新于2024-06-27
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《概率数值方法:计算作为机器学习》是一本由剑桥大学出版社出版的专业书籍,首次发布于2022年。该书由Philipp Hennig、Michael A Osborne和Hans P Kersting三位作者共同编撰,旨在探讨将概率论与数值计算相结合的全新方法,从而将机器学习的技术融入到传统数学和应用科学的计算领域。这本书将数学、概率论、线性代数等核心概念与实际问题解决结合起来,使计算程序具备了学习和适应的能力,体现了『机器学习』与『应用数学』之间的紧密联系。
本书分为八章,内容丰富且深入,涵盖了多个关键主题:
1. **数学背景**:为理解概率数值方法提供必要的理论基础,包括概率论的基本概念和原理,以及它们在数值分析中的应用。
2. **整合**:讨论如何将概率推理技术整合到数值计算中,以构建更加灵活和高效的算法,强调了这种方法的创新性和实用性。
3. **线性代数**:线性代数是概率数值方法的重要工具,章节中可能涉及随机矩阵、奇异值分解和特征值分解等内容,这些对于解决实际问题如求解线性系统和优化问题至关重要。
4. **局部优化**:讲解如何使用概率模型进行局部搜索,优化计算过程中的局部最优解,这在求解复杂函数的最小化问题时尤为重要。
5. **全局优化**:探讨全局优化策略,如何通过概率方法寻找全局最优解,尤其是在存在多模态或高维度搜索空间的情况下。
6. **求解常微分方程**:展示了如何运用概率数值方法来求解连续时间系统的动力学问题,这对于模拟和控制论有重要意义。
7. **前沿**:介绍了最新的研究进展和技术趋势,展示了概率数值方法在不断演进的科研领域中的最新应用和挑战。
8. **习题答案**:为读者提供了丰富的实践机会,包括案例研究和习题,帮助读者巩固所学知识并提升技能。
此书适合人工智能、计算机科学、统计学和应用数学的研究生阅读,它不仅是一本学术参考书,也是跨学科研究者探索计算方法新范式的实用指南。通过本书,读者将深入了解概率数值计算的核心理念,并将其应用于实际问题的求解过程中。
2023-09-22 上传
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