理解和应用优先队列：从林大ACM集训队的视角

"这篇PDF教程主要讲解了优先队列在ACM竞赛中的应用，由林大ACM集训队提供，包含优先队列的基础概念、使用方法和编码模板。" 优先队列是一种特殊的数据结构，它不同于传统的FIFO（先进先出）队列，而是基于堆实现的，能够确保队列头部的元素具有最高的优先级。在大根堆中，这个优先级意味着队首元素是最大值；而在小根堆中，则是最小值。这种数据结构常用于解决贪心算法问题，因为它可以在O(logn)的时间复杂度内完成插入和删除操作。 在C++中，优先队列的使用需要包含`<queue>`头文件。定义优先队列时，可以指定元素的类型和队列名称，例如`priority_queue<type> name;`。这里的`type`可以是任何基本类型或自定义的结构体，`name`则是队列的标识。 访问优先队列中的元素与普通队列不同，没有`front()`和`back()`函数，而是通过`top()`获取队首元素（即优先级最高的元素），并通过`pop()`移除队首元素。由于优先队列是根据优先级自动排序的，每次操作后都会保持堆的特性。 在定义优先级顺序时，常常需要自定义比较函数。例如，如果定义了一个结构体`sa`，并且希望根据成员变量`sum`的大小来确定优先级，可以重载`<`运算符： ```cpp struct sa { LL x; LL y; LL sum; }; bool operator<(const sa& a, const sa& b) { return a.sum > b.sum; // 表示按sum从小到大排序 } ``` 这段代码中，`sum`较大的元素会被认为优先级较低。需要注意的是，这里的比较关系与通常的`cmp()`函数中的大小关系是相反的。 在给出的代码示例中，定义了一个基于`x`值大小进行优先级排序的结构体`sa`，并创建了一个优先队列`vis`。随后，将几个`sa`对象插入队列，并通过循环依次弹出并打印队首元素（优先级最高的元素）。 此外，文档可能还涉及了一个实际应用问题，如“合并果子”，这可能是一个涉及优先队列的实际问题，比如需要根据果子的某些属性（如重量或成熟度）优先处理或收集。但具体的解题过程在提供的内容中并未详细展开。 优先队列在实际编程中有着广泛的应用，如Dijkstra最短路径算法、Prim最小生成树算法等，都是通过优先队列来找到当前最优的元素。掌握优先队列的使用对于提升算法解决问题的效率至关重要。