自动控制原理课件：稳态误差与静态误差系数解析

"典型输入下的稳态误差与静态误差系数-自动控制原理课件 胡寿松" 本文主要探讨的是自动控制原理中的关键概念——稳态误差与静态误差系数，这些内容通常出现在自动控制系统的设计与分析中。稳态误差（ess）是指当系统受到特定输入信号时，随着时间的推移，系统输出最终达到的稳定状态与理想期望值之间的差异。静态误差系数则是用于定量描述这种误差的参数。 1. 输入信号类型与稳态误差 输入信号包括阶跃信号（r(t)=R·1(t)）、速度信号（r(t)=V·t）、加速度信号（r(t)=At^2/2）以及更高阶的信号。在拉普拉斯变换下，输入信号表示为R(s)。稳态误差的计算通常依赖于系统的传递函数G(s)和H(s)，以及系统输出C(s)。稳态误差表达式为E(s)=R(s)/(1+G(s)H(s))。 2. 终值定理与稳态误差 如果系统是稳定的，可以使用终值定理来求解稳态误差。这涉及到极限s趋于0的情况，例如：ess = lim (s→0) [s·E(s)]。对于不同的输入信号类型，静态误差系数有不同的计算方法。例如，对于阶跃输入，静态误差系数k_p定义为ess/s；对于速度输入，系数k_v定义为ess/s^2；而对于加速度输入，系数k_a定义为ess/s^3。 3. 课件结构与教学辅助 该课件是基于胡寿松教授的“自动控制原理”第五版制作的，旨在帮助教师更有效地讲解和学生更好地理解自动控制理论。课件通过PowerPoint2000和MATLAB6.5工具，提供了一步步的讲解方式，包括各个章节的重点内容和注意事项。例如，课件6强调了串联和并联反馈的特性，课件17到19讨论了误差带和阶跃响应曲线，而课件32至42则涵盖了根轨迹分析和设计。 4. 性能指标与稳定性 课件中提到了性能指标如上升时间（T），与系统稳定性和误差相关。在课件20中，T的求法及其与性能的关系被强调，而在课件21中，无零点的二阶系统被特别指出。课件22中提到，Φ(s)的分母s^2项的系数和分子常数项应相等，这是计算稳态误差的关键。 5. 根轨迹分析 根轨迹是分析系统动态性能的重要工具，课件33、34和35详细解释了如何根据开环极点和零点的数量（n和m）确定根轨迹，并验证模值条件和相角条件。课件35强调了在构建根轨迹时正负号的正确使用。 总结： 这个自动控制原理的课件涵盖了稳态误差分析、静态误差系数计算、系统性能指标、根轨迹分析等核心概念，旨在通过详细的示例和解释帮助学生深入理解和掌握自动控制系统的基础理论。通过使用MATLAB等工具，使得理论与实践相结合，进一步强化了学习效果。