Banach空间中二阶混合型积分-微分方程边值问题的唯一性研究

本文主要探讨了Banach空间中二阶混合型积分-微分方程的两点边界值问题（BVP）的解的存在性和唯一性。研究者Xinying Pai，来自中国石油大学数学系，通过应用微分和积分不等式理论以及单调迭代技术，对该类问题进行了深入的分析。具体来说，问题（1）中的非线性积分-微分方程定义在区间I=[0,1]上，其中Tu(t)是u在0到t的卷积积分，而Su(s)是u在s到1的卷积积分，涉及两个非负函数k(t,s)和h(t,s)，它们在D集合上分别定义。作者考虑了极限情况k0和h0，这些参数代表k和h的最大值。 研究的核心内容包括：首先，通过构造适当的不等式系统，证明了在满足特定条件时，该二阶积分-微分方程的解不仅存在，而且是唯一的。这个过程涉及到对解的连续性和单调性的细致分析，确保了解的存在性不会受到边界值的影响。其次，文章还探讨了通过单调迭代方法构造的收敛迭代序列的误差估计，这为数值求解这类问题提供了重要的理论支持。 关键词包括：积分-微分方程、两点边界值问题、单调迭代技术、锥和Banach空间。这些关键词突出了研究的核心概念和技术路径，表明了作者在解决这类问题上的专业深度和创新性。这篇首发论文为Banach空间中二阶混合型积分-微分方程的理论研究做出了重要贡献，对于理解和解决实际工程和科学问题中的相关边界值问题具有重要意义。