C++高效实现vector四则运算：优化中间结果

在C++中，实现vector的四则运算是一个常见的编程练习，特别是当涉及到向量的高效性能时。题目中提到的运算定义是基于向量中相同索引位置的元素进行操作，例如，`vector<int> d1{1, 2, 3} + vector<int> d2{4, 5, 6}` 结果为 `{5, 7, 9}`。初始的实现方式是通过`operator+`函数，如示例所示： ```cpp vector<int> operator+(const vector<int>& v1, const vector<int>& v2) { if (v1.size() != v2.size()) throw std::invalid_argument("Vectors must have the same size"); vector<int> r; r.reserve(v1.size()); for (size_t i = 0; i < v1.size(); ++i) { r.push_back(v1[i] + v2[i]); } return r; } ``` 然而，这种实现存在效率问题，因为每次计算都会创建新的vector对象，特别是在处理大数据或复杂运算时，内存分配和销毁会频繁发生，影响性能。为了解决这个问题，可以考虑使用表达式模板（Expression Templates）或者称为延迟求值（Lazy Evaluation）的方法。 表达式模板是一种技术，它允许在编译时将复杂的表达式转换为一个树形结构，而不是立即求值。在C++中，由于标准库并不直接支持延迟求值，我们需要自定义一个轻量级的中间表示（Intermediate Representation，IR）类，例如`VecTmp`，来存储操作类型（如加、减、乘、除）和操作数。这样，我们可以设计一个`VecExpr`类，它持有这些信息，当真正需要结果时才进行计算。 ```cpp enum class OpType { OT_ADD, OT_SUB, OT_MUL, OT_DIV, }; class VecTmp { private: int value; OpType op; const vector<int>& v1; const vector<int>& v2; public: VecTmp(const vector<int>& v1, const vector<int>& v2, OpType op) : value(0), op(op), v1(v1), v2(v2) {} int evaluate() const { switch (op) { case OpType::OT_ADD: return value = v1[i] + v2[i]; // 其他运算类型的处理... } } }; class VecExpr { private: vector<VecTmp> exprs; public: // 添加运算符的处理，如 push_back(VecTmp(...)) void add(const vector<int>& v1, const vector<int>& v2, OpType op) { exprs.push_back(VecTmp(v1, v2, op)); } vector<int> evaluate() const { // 使用中序遍历表达式树，计算最终结果 // 可能需要一个栈来辅助递归过程 // ... } }; ``` 通过这种方式，`VecExpr`可以在需要的时候才实际进行计算，避免了频繁的内存分配和销毁，从而提高性能。这种优化适用于处理大规模数据或者需要进行大量计算的场景。需要注意的是，实现细节可能因编译器的不同而略有差异，但这基本思路是通用的。