R. Agrawal
等
/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5
(
2018
)
484
其中IC
TCSC
是TCSC的安装成本[单位:美元],C
TCSC
是TCSC装置的成本[单位:美元/千乏],
S
TCSC
是TCSC的工作范围[MVAR]。
安装费用的标准化形式由方程给出。(九)
最小
f
3
IC
TCSC
IC
TCSC
o
其中
IC
TCSC
o
TCSC的安装成本。
Agrawal等人将多目标优化函数转化为单目标优化函数,并在数学上表示为单目标优化函数。(2016年)
F
=
α
1
×
f1
+
α
2
×
f2
+
α
3
×
f3
(
10
)
其中
α
1
、
α
2
和
α
3
是加权因子。加权因子定义为(Kim和Weck,2006年)
α
1
=w
1
×w
2
(11)
α
2
=(1−w
1
)×w
2
(12)
α
3
=(1−w
2
)(13)
α
1
+α
2
+α
3
=1(14)
w
1
和w
2
在0和1之间选择。在目前的研究中, 0的情况
。
8,w
2
0的情况
。
6, α
1
= 0.4800、α
2
= 0.1200
和α
3
= 0.4000是根据目标函数的初始分割数选择的。
当量(10)受到以下等式和不等式约束。
3.3.1.
等式约束
n节点电力系统的有功和无功功率平衡方程为:
G D c
P
i
− P
i
− P
i
(
δ
1
,
δ
2
. . . δ
n
,
|V
1
||V
2
|. . . |V
n
|
( 15)
G D c
Q
i
− Q
i
− Q
i
(δ
1
,
δ
2
. . . δ
n
,
|V
1
||V
2
|. . . |V
n
|( 16)
其中,
Pc
和
Qc
是计算的第i条母线的有功功率和无功功率,可以表示为
我我
n
P
c
=
0
|
V
i
|
.
V
j
.
{
G
ij
cos
(
δ
i
−
δ
j
)
+
B
ij
sin
(
δ
i
−
δ
j
)
}
(
17
)
j
=1
Q
c
=
0
|
V
i
|
.
V
j
.
{
G
ij
sin
(
δ
i
−
δ
j
)
−
B
ij
cos
(
δ
i
−
δ
j
)
}
(
18
)
j
=1
其中
PG
和
PD
是第
i
条母线的实际发电量和实际功率需求,
Q
G
和
Q
D
是无功功率,
我我我
第
i条母线的发电量和无功功率需求,B
ij
是第i
条
母线和
第
j
条
母线之间的磁阻,G
ij
是
第
i
条
母线和
第
j条母线之
间的电导,
Vi
和
Vj
是第i条母线和第j条母线的电压,
δ
i
和
δ
j
分别是第i
条
母线和
第
j条母线的相位角
3.3.2.
不等式约束
第i母线有功功率和无功功率发电限值
|P
i
| ≤ ε
(19)
|≤ ε
(
20
)
|≤ ε (20)
其中第i条总线