信号与系统：时域频域特性分析

"该资源是关于信号与系统的课件，重点讲解了第6章的内容，主要涉及信号的时域和频域特性，包括离散时间信号的傅立叶变换（DTFT）以及与连续时间信号傅立叶变换（CTFT）的关系和对偶性。此外，还涵盖了线性时不变系统（LTI）的频域分析、系统的幅频特性和相频特性，以及滤波器设计的相关概念。" 在信号与系统的学习中，第六章着重探讨了信号在时域和频域的特性。首先，通过对第五章离散时间傅立叶变换（DTFT）性质的回顾，我们了解到DTFT与连续时间傅立叶变换（CTFT）之间存在诸多相似之处，但DTFT总是以2π为周期。这种周期性是离散时间信号与连续时间信号在频域描述上的一个显著区别。 对偶性是理解和应用各种傅立叶变换的关键，它连接了连续时间信号、离散时间信号、周期信号和非周期信号的频域描述。通过深入理解对偶性，我们可以更好地把握连续时间傅立叶级数（CFS）、离散时间傅立叶级数（DFS）、CTFT和DTFT之间的本质联系。这些变换在时域和频域的相互转换中起到重要作用，比如在离散时间信号传输技术和系统分析中的卷积和相乘特性。 对于线性时不变系统（LTI），频率响应函数H(e^(jω))是进行频域分析的基础。通过LTI系统的差分方程或方框图，我们可以求得系统的频率响应，并以此分析系统的幅频特性（即增益）和相频特性（即相位延迟），这对于评估系统是否会引入失真至关重要。不失真传输条件是系统设计中的一个重要目标，理想滤波器虽然在理论上具有理想的频率选择性，但在实际中往往无法实现。因此，我们会研究非理想滤波器的特性，以及如何通过逼近方法来设计接近理想的滤波器。 此外，本章还涵盖了对一阶和二阶系统的分析方法，这些系统在许多工程应用中非常常见。Bode图是一种直观的工具，用于描绘系统幅频特性和相频特性，对于理解和设计滤波器非常有用。 这一章的内容深度和广度都较大，旨在帮助学习者建立起信号时域和频域分析的坚实基础，为后续的信号处理和系统设计提供理论支持。