机器人位姿描述与齐次变换：相对与绝对变换解析

"本资源主要探讨了工业机器人在执行任务时的位姿描述与齐次变换，包括相对变换和绝对变换的概念，以及左乘和右乘的差异。内容涉及操作机器人的工作流程分析，位姿的定义，以及位置和姿态的描述方法。" 在工业机器人领域，位姿描述是机器人执行任务的基础，它涉及到机器人的位置和姿态。位姿是由位置（Position）和姿态（Orientation）共同构成，表示机器人末端执行器在工作空间中的具体状态。位置描述了一个点在参考坐标系中的坐标值，而姿态则描述了机器人相对于参考坐标系的方向。 位姿的表达通常采用直角坐标系，其中包含三个坐标轴XYZ，以及坐标原点O。位姿描述是相对的，即机器人在坐标系中的位置是相对于某个基坐标系的。在实际应用中，位姿变换经常涉及到相对变换和绝对变换。相对变换是指基于前一次变换后的坐标系进行的变换，其结果需要按照变换顺序相乘。相反，绝对变换则是相对于一个固定参考坐标系进行的，其结果是通过逆序相乘来计算的。 左乘和右乘是齐次变换矩阵运算中的重要概念。左乘一个矩阵到变换矩阵前表示进行绝对变换，而右乘则表示相对变换。这种区分对于理解机器人的运动控制至关重要，因为它决定了如何组合多个变换以得到最终的位置和姿态。 在实际机器人操作任务中，如轴孔类装配、弧焊作业、搬运作业等，都需要解决两个基本问题：动作顺序和动作要求，以及位置和姿态的要求。为了实现这些任务，我们需要精确地描述机器人的位姿。位置可以用坐标值来表示，而姿态则通常通过单位矢量在参考坐标系中的投影值来描述，这在二维和三维空间中都是适用的。 例如，如果需要将一个平面坐标系B相对于另一个坐标系A进行旋转和平移，我们可以首先将B平移到A的位置，然后绕特定轴旋转一定的角度。在计算过程中，需要用到正弦和余弦函数来表示轴在新坐标系中的投影。通过这种方式，我们可以准确地描述和计算出机器人的位置和姿态变化，从而指导机器人完成复杂的操作任务。