MATLAB基础与常用函数概览

MATLAB是一款强大的数值计算和数据可视化工具，在科学计算、工程设计和数据分析等领域广泛应用。这份文档详细列举了MATLAB中常用的基础数学、三角函数以及向量操作函数，以便用户快速理解和掌握。 1. **基本数学函数**： - `abs(x)`：用于计算输入的纯量的绝对值或向量的长度，返回非负结果。 - `angle(z)`：返回复数`z`的相角，通常以弧度为单位。 - `sqrt(x)`：计算输入的平方根，对正值有效。 - `real(z)`：提取复数`z`的实部。 - `imag(z)`：获取复数`z`的虚部。 - `conj(z)`：返回复数`z`的共轭复数，即实部不变，虚部取相反数。 - `round(x)`：四舍五入到最接近的整数。 - `fix(x)`：对输入进行舍入，保留整数部分，忽略小数。 - `floor(x)`：向下取整，舍弃小数部分。 - `ceil(x)`：向上取整，增加小数部分。 - `rat(x)`：将实数转换为分数形式。 - `rats(x)`：将实数展开为最简分数序列。 2. **三角函数**： - `sin(x)`：正弦函数，计算角度`x`对应的正弦值。 - `cos(x)`：余弦函数，计算角度`x`对应的余弦值。 - `tan(x)`：正切函数，正弦与余弦比值。 - `asin(x)`：反正弦函数，求角度`x`对应的原角度。 - `acos(x)`：反余弦函数，求满足余弦值为`x`的角。 - `atan(x)`：反正切函数，求角度`x`对应的正切值。 - `atan2(x, y)`：四象限反正切函数，同时考虑x和y的符号，返回一个范围在-π到π之间的结果。 3. **向量操作**： - `min(x)`：返回向量`x`中的最小值。 - `max(x)`：返回最大值。 - `mean(x)`：计算平均值，适用于数值型数据。 - `median(x)`：找到中间值，对于偶数长度的向量取中间两个数的平均值。 - `std(x)`：标准差，衡量数据分散程度。 - `diff(x)`：计算相邻元素之间的差。 - `sort(x)`：对向量元素进行升序排序。 - `length(x)`：返回向量的元素个数。 - `norm(x)`：计算向量的欧几里得范数，即所有元素平方和的平方根。 4. **额外函数**： - `sum(x)`：计算向量元素的总和。 - `prod(x)`：如果输入是向量，返回其元素的乘积。 通过学习和熟练运用这些函数，用户可以高效地进行数值计算和数据分析工作，MATLAB的强大功能和易用性使得它成为工程师和科学家们的得力助手。